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Aus = ! + 2g folgt ^- = (1 + 2?) f , oder 
rp 3 
r z 
= 1 - 3 « + 3 rl« 
3.5 , 3.5-7., 
1-2-3 
Setzt man 
— 1-89(1 ——) 
/•= 3 (l — |{ + §73 9 1 ), 
so wird 1 — = fq, und daraus folgt 
Xp x 
ro 3 r 3 
Mithin ist 
5?= m ' k * — -pr) +(l+*») ^ (fqx- D, 
( 3 > 0 = -$-) + (! + *)£(to-,) 
3? = m '**( L p :i —-pr) + (1 + m)-^ (/•?*-£). 
38. 
Aus den Gleichungen (3) erhält man durch die mecha 
nische Quadratur die Größen rj , £. Zu diesem Ende 
mögen zunächst die hierzu nötigen Formeln entwickelt 
werden. 
I. Es sei f{x) eine stetige Funktion von x. In der 
Reihe der Werte 
/», /(ö + w), Aö + H- - f[a + nw),.. 
läßt sich jede der drei Zahlen f(a + n — 1 • w\ f[a + nw), 
f{a-\-n-{-i’W) genau darstellen durch die Formel 
A») = « + ^ + r( A ), 
indem man x = a + nw -J- v setzt.