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also 
( 3 ) J ff{^)d^ = ^C'f{a + ti+l-w) + 1 \f(a-+n + l-w) 
Die Formeln (1) und (3) gelten auch, wenn n gebrochen 
ist, d. h. in dem Sinne, daß es gleichgültig ist, ob man 
sich aus den für ganze n erhaltenen Integralen den Wert 
des Integrals für ein gebrochenes n interpoliert, oder die für 
letzteres n interpolierten Glieder der Summenreihen benutzt. 
Subtrahiert man von dem Integral in (3) das Integral 
Die Glieder f(a + \w) müssen durch 
Interpolation bestimmt werden. Es ist für die Interpolation 
in die Mitte 
" fi a + \ w ) —f («) + V f[a +1 w) — \f[a+w)+ T \f ( a +f w) 
f[ a +1 w ) ~ f( a ) + ( a + | w ) — ' ‘ 
gesetzt. Führt man diese Werte ein, so erhält man 
a + n + i-w 
Bestimmt man das willkürliche Anfangsglied der zweiten 
Summenreihe dergestalt, daß 
a 
f[a) jV/H)- 
a 
so erhält man 
f{ a ~\~\' w ) — "I • w ))- 
Für den Beginn der ersten Summenreihe wurde 
'f(a 4- \w) = — ^ f {a + \w) 
dx = w 2 ('f{ a + n + 1 • w) + + n +1 • w) 
a +^w 
—"M + ^f( a 4- w)).