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Astronomen, deren berühmteste Vertreter Hipparch (um 130 
v. Chr.) und Claudius Ptolemäus (um 150 n. Chi 1 .) waren, 
aufgestellt. In des letzteren Almagest, einer Sammlung 
mathematischer und astronomischer Schriften, ist diese 
Theorie streng geometrisch durchgeführt. 
Die erwähnten Astronomen bedienten sich zur Dar 
stellung des Planetenlaufes zweier Hilfsmittel: des exzen 
trischen Kreises für die erste Ungleichheit, des Epi- 
cykels für die zweite Ungleichheit. Es soll daher hier 
die Theorie dieser beiden Hilfsmittel gegeben werden. 
I. Exzentrischer Kreis. 
Es sei (Fig. 8) 0 der Mittelpunkt des exzentrischen 
Kreises, a dessen Radius. Der Punkt S im Inneren des ex- 
Fig. 8. 
zentrischen Kreises sei der Mittel 
punkt der Welt, in dem durch 
die beiden Punkte S und 0 be 
stimmten Durchmesser AP (der 
Apsidenlinie des exzentrischen 
Kreises) habe der Punkt F die 
Eigenschaft, daß von demselben aus 
die Bewegung eines Punktes L im Umfang des exzentrischen 
Kreises gleichförmig erscheint, sodaß die vom Punkte F 
nach L gezogenen Geraden in gleichen Zeiten gleiche Winkel 
bilden. Diese Geraden schneiden daher einen aus dem 
Punkte F als Mittelpunkt mit dem Radius = a beschrie 
benen Kreis in gleichen Bogen. Dieser Kreis heißt der 
Aquant, der Punkt F der Ausgleichspunkt oder das 
punctum aequans. 
Der Winkel PSL = v, welchen die Gerade SL mit 
der Apsidienlinie bildet, heißt die wahre Anomalie, der 
Winkel PFL = a, welchen die Gerade FL mit der Apsiden-