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Seiten die Definitionen und Hauptsätze der Hyperbel 
funktionen mitgeteilt würden, mittels welcher dann nach 
der Lösung einer Reihe von Aufgaben für die Ellipse die 
auf die Hyperbel bezüglichen fast ohne Rechnung nur ab 
geschrieben werden können. Statt dessen quält man sich, 
nachdem man die Ellipsenaufgaben gelöst hat, neuerdings 
mit analytischen Entwicklungen für die Hyperbel, in denen 
dann statt der kompendiösen durchsichtigen Hyperbel 
funktionen , durch welche die vollständige Analogie der 
Ellipsen- und Hyperbelsätze und Aufgaben ersichtlich wird, 
unbequeme logarithmische Ausdrücke Vorkommen. Die 
zweite größere Note des Anhanges enthält die Verbesserung 
der Gaußschen Größen P und Q bei der Bahnbestimmung 
aus drei Beobachtungen für die erste Hypothese. An den 
drei von Gauß in der »Theoria motus« gegebenen Bei 
spielen wurde der Nutzen dieser Verbesserung der Größen 
P und Q erprobt. Ein dritter größerer Zusatz gibt eine 
sehr einfache Ableitung der Gibbsschen Ausdrücke für die 
Dreiecksverhältnisse, ohne Benützung der Theorie der 
»Vektoren«, sowie deren Verwendung zur Bahnbestimmung. 
Trotz der günstigen Anzeigen der ersten Auflage, von 
denen besonders die des Herrn Geh. Reg.-Rats Dr. F. 
R. Helmert in der »Zeitschrift für Mathematik und Physik« 
(19. Jahrgang) und jene im »Literarischen Centralblatt für 
Deutschland« (Jahrgang 1872) zu erwähnen sind, und wo 
in letzterer gesagt wird: »Der dritte historische Teil wird 
auch der jetzigen Schule von Astronomen sehr zu statten 
kommen,« hat der in Art. 16 (S. 37) vorgenommene Ersatz 
der Gleichung achten Grades durch eine andere leichter zu 
lösende bisher keine Beachtung gefunden, wo bereits für 
deren Auflösung A. de Gasparis in den »Astronomischen 
Nachrichten« Nr. 1101 sogar eine allerdings nur wenig