110 
Ellipse — Exzenter = — f e 2 sin 2 a , 
also für v = 45°, 135°, . . ein Maximum. 
Man nennt diesen Fall »Einfache Exzentrizität«. 
Nach dieser Voraussetzung wurden die Orte der Sonne 
berechnet. Man hatte bereits damals die Unregelmäßigkeit 
der jährlichen Sonnenbewegung erkannt, z. B. um vom 
Frühlingspunkte zum Herbstpunkte zu gelangen, braucht 
nach Ptolemäus die Sonne 186 Tage 11 Stunden, während 
sie vom Herbstpunkt zum Frühlingspunkt 178 Tage 18 
Stunden benötigt. Selbst in den Teilen dieser Bogen der 
Ekliptik wurden Unterschiede bemerkt. Wegen der Klein 
heit der Exzentrizität e = 0.0168 beträgt der größte Fehler 
dieser Hypothese nur 43". 
Eine von S parallel mit der Geraden OL (oder FL) 
gezogene Gerade bestimmt die mittlere Sonne*). Die 
Bichtungen von 0 nach L und von S nach der mittleren 
Sonne sind daher einander parallel. 
Für e' = e »gleiche Teilung der Exzentricität« wird: 
v — a + 2 e sin a + e 2 sin 2 a 
^ = 1 + f e 2 — e cos a — \ e 2 cos 2 a. 
Diese Konstruktion wurde bei den Planeten, mit Aus 
nahme des Merkur, angewendet. 
Der Unterschied Ellipse — Exzenter beträgt 
in v : + j e 2 sin 2 a 
» — \e 2 (1 — cos 2 a). 
Für a = 45°, 135°, . . ist der Unterschied von v, und 
für a = 90°, 270° der von — ein Maximum. 
*) Diese mittlere Sonne ist nicht identisch mit der mittleren Sonne, 
welche uns zum Maß der Zeit dient; letztere bewegt sich im Äquator 
gleichförmig und geht mit der, durch die mittlere Anomalie bestimm 
ten, ersten mittleren Sonne gleichzeitig durch den Frühlingspunkt.