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sich der Planet im wahren Apogeum, zur Zeit der mitt 
leren Opposition im wahren Perigeum des Epicykels; es 
verschwindet daher die zweite Ungleichheit. 
Die Bewegung des Planeten M im Epicykel geschieht 
nun derart, daß der Winkel ALM gleich ist dem Über 
schüsse der mittleren Sonnenbewegung in der Ekliptik über 
die wahre Bewegung des Punktes L für die seit der mitt 
leren Konjunktion verflossene Zeit. 
Daraus folgt, indem man zu beiden Bewegungen die 
gemeinschaftliche Länge zur Zeit der mittleren Konjunk 
tion addiert: 
Länge der mittleren Sonne — wahre Länge des Punktes 
L = Winkel ALM ; d. i. die Gerade LM ist parallel zu 
der vom Punkte S nach der mittleren Sonne gezogenen 
Geraden. 
Für die Berechnung des Ortes M sei die Lage der 
Apsidenlinie des exzentrischen Kreises, die Exzentrizität, 
das Verhältnis der Radien der beiden Kreise und die mitt 
lere Länge des Punktes L gegeben. 
Man bestimme die mittlere Anomalie = mittlere Länge 
— Länge des Perihels und aus dieser nach Art. 43. die 
wahre Anomalie und die Größe SL = r, wobei OL = 1 
gesetzt wird. 
In dem Dreiecke SLM rechne man nun aus SL , LM 
und dem eingeschlossenen Winkel die Distanz SM und den 
Winkel LSM ; dieser zur Länge des Punktes L hinzu 
addiert, gibt die Länge des Planeten M . 15 ) 
2) Bei den unteren Planeten hatte man beobachtet, daß 
sie im Mittel mit der Sonne zugleich zu demselben Punkt 
des Tierkreises zurückkehren und daß die zweite Ungleich 
heit von dem Orte der Sonne unabhängig ist.