a, 180°, 2 a
sind, wo a die mittlere Anomalie bedeutet.
Zieht man die Gerade KB parallel zur Geraden JS
und macht SO = ae , so ist SB = f ae und BO — \ae ;
d. h. die Bewegung ist dieselbe, wenn sich der Punkt K
um den Punkt B und der Planet L um den Punkt K
bewegt.
Zieht man die Gerade BL' = | ae parallel mit der
Geraden KL , so sind LE, KB, JS einander parallel; d. h.
man kann auch den Punkt U um den Punkt B und den
Planeten L um den Punkt L' sich bewegen lassen.
Diese drei von Kopernikus unter den Namen 1) Epicepi-
cyclus , 2) Eccentrepicyclus, 3) Eccentri eccentrus angegebenen
Formen der Planetentheorie, geben also denselben Ort des
Planeten. Dieselben wurden unmittelbar bei den Planeten,
mit Ausnahme Merkurs, angewendet; letzterer erforderte
wegen der großen Exzentrizität eine besondere Theorie.
Setzt man SL — r und bezeichnet man den Winkel PSL
mit v, so erhält man durch Projektion auf ein durch den
Punkt S gelegtes rechtwinkliges Achsensystem, für welches
die Gerade AP die x- Achse ist, die Gleichungen
r cos v = a cos a — \ae -f- ae cos 2 a
r sin v — a sin cc -f- ae sin 2«,
woraus folgt
und damit
r cos [v — a) = a — ae cos a
r sin (v — a) — 2ae sin a,
tang (v —
a) =
2 e sin a
1 — e cos a ’
also bis auf Glieder zweiter Ordnung
v = a + 2 e sin a + e 2 sin 2 a
