Die Bemühungen Keplers in Betreff des Planeten Mars 
führten ihn schließlich zur Entdeckung seiner beiden ersten 
Gesetze, welche in dem Werke: »Astronomia nova ahiolo- 
yrjrog , seu Physica coelestis tradita commentariis de motibus 
stellae Martis , ex observationibus G. V. Tychonis Brahe . . . 
1609 « enthalten sind. 
Die Schwierigkeiten dieser Untersuchungen bestanden 
darin, daß zwei Aufgaben: die Auffindung der Bewegungs 
gesetze und die Bestimmung der Elemente des Mars zu 
gleich gelöst werden mußten. Für jede Annahme der 
Bewegungsgesetze mußten die Elemente meist neu bestimmt 
werden; für die Richtigkeit der Annahme und der daraus 
gefolgerten Elemente diente die Darstellung solcher Beob 
achtungen, aus welchen die Elemente nicht gerechnet waren, 
als Kontrolle. Dabei mußte die Übereinstimmung von Be 
obachtung und Rechnung so weit geführt werden, daß der 
Unterschied zwischen Beobachtung und Rechnung den größ 
ten zulässigen Beobachtungsfehler nicht überstieg. 
52. 
Kepler folgte bei seinen Untersuchungen anfangs noch 
den Ideen des Ptolemäus, Kopernikus und Tycho. Zu 
nächst suchte er die Lösung der Frage der ersten Un 
gleichheit, die Bestimmung der Elemente der Marsbahn; 
für die Bewegung wurden die früheren Gesetze voraus 
gesetzt. 
Bei der Bestimmung der Elemente können die auf die 
Lage der Bahn bezüglichen getrennt von den übrigen be 
stimmt werden; Kepler begann daher seine Untersuchungen 
mit der Bestimmung der Lage der Marsbahn, d. i. mit der 
Bestimmung der Knoten und der Neigung.