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I. Ist der Planet zur Zeit der Opposition im Knoten, 
so ist dessen Breite gleich Null und die beobachtete geo 
zentrische Länge = der heliozentrischen Länge = der Länge 
des Knotens. Kepler findet für die Länge des aufsteigenden 
Knotens Q = 46^°. Den absteigenden Knoten findet Kep 
ler auf der entgegengesetzten Seite der Sonne, also um 
180° verschieden. 
II. Die Neigung bestimmt Kepler direkt aus solchen 
Beobachtungen des Planeten Mars, für welche sich die 
Erde in der Knotenlinie der Marshahn befand. Ist o näm 
lich der Unterschied der geozentrischen Länge des Mars 
und des Knotens, ß die beobachtete Breite, so wird die 
Neigung i erhalten aus: 
tang i = 
tang ß 
sin a 
Ist zugleich g = 90°, d. h. die Sonne mit dem Planeten 
in Quadratur, so ist i.— ß, d. h. die beobachtete Breite 
= der Neigung der Bahn. Auch eine Beobachtung dieser 
Art fand Kepler in dem tychonischen Nachlasse. Kepler 
findet auf diese Art, und durch zwei andere Methoden 
bestätigend, für die Neigung den Wert 
i = 1° 50'. 
Durch die Vergleichung einer größeren Anzahl von 
Beobachtungen erhält Kepler das wichtige Resultat: 1) Die 
Knotenlinie der Marsbahn geht nicht durch den mittleren 
Sonnenort (durch den wahren bestätiget er am Schlüsse) 
und hat eine konstante Lage; 2) die Neigung ist unver 
änderlich. Es gibt daher keine Schwankungen der exzen 
trischen Bahnen. 
III. Kepler reduzierte nun die auf den Mittelpunkt der 
Erdbahn bezogenen Längen des Planeten Mars auf den