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uncl da diese ihren Grund in der Bewegung der Erde hat, 
so suchte Kepler eine genaue Bestimmung der Erdbahn. 
Die Notwendigkeit der Lösung dieser Aufgabe für die 
weiteren Untersuchungen über die Marsbewegung hatte er 
bereits bei der Widerlegung der stellvertretenden Hypothese 
erkannt. 
Tycho hatte die Sonnenbahn als einen exzentrischen 
Kreis mit dem Mittelpunkt als punctum aequans voraus 
gesetzt. Durch die Bestimmung der größten Mittelpunkts 
gleichung cp = 2° 3|' erhielt er die Exzentrizität 
sin cp = e = 0.03584, die Hälfte = 0.01792. 
Kepler hatte bereits in seinem »Geheimnis des Welt 
baues« die Ansicht geäußert, daß, wenn die Erde nach 
der kopernikanischen Ansicht ein Planet ist, die gleiche 
Teilung stattfinden müßte. Als nun Tycho an Kepler 
schrieb, daß sich die Erdbahn (aus den Beobachtungen der 
oberen Planeten) zu verengern und erweitern scheine, kam 
Kepler unmittelbar zur Ansicht, daß ihr Mittelpunkt nicht 
das punctum aequans sein könne. 
Kepler suchte nun eine unabhängige Bestimmung der 
Elemente der Erdbahn und bediente sich hierzu der Beob 
achtungen des Planeten Mars. 
Es sei (Fig. 13) der Planet Mars mehrmals in demselben 
Punkte M seiner Bahn beobachtet 
worden. 19 ) Zur Zeit der ersten Beob 
achtung sei die Erde im Punkte E { . 
Ist N die Projektion des Ortes M auf 
die Ekliptik, so sind, wenn man die 
heliozentrische Länge des Punktes M 
oder N und die Länge der Sonne kennt*), im Dreiecke SE^N 
*) Die heliozentrische Länge des Mars erhält man hinreichend