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die sämtlichen Winkel bekannt, also das Verhältnis
SE 1 : SN
gegeben.
Nach Ablauf eines siderischen Marsjahres befinde sich
die Erde im Punkte E 2 , man erhält dadurch wieder das
Verhältnis
S E 2 : SN\ u. s. w.
Man kann daher die Distanzen SE t , SE 2 , . . in Teilen
der Distanz SN bestimmen.
1) Sind (Fig. 14) zwei Distanzen SE t , SE 2 und deren
Lage gegeben, so erhält man — die Lage der Apsiden
linie A P der Erdbahn (aus den tycho- ^ ^
nischen Bestimmungen) als bekannt
vorausgesetzt — die Elemente der Erd
bahn auf die folgende Art: Im Drei
ecke SE i E 2 bestimme man die Sehne
E 1 E 2 und den Winkel E t . Zieht ^ 0 A T
man vom Mittelpunkte 0 die Gerade OB _L E 1 E 2 , ferner
SD A_ E y E 2 , SC || E i E 2 , so erhält man im Dreiecke SE t D
die Seiten SD — CB und E X D und damit
SC — DB = E^B — E 1 D.
Im Dreiecke SOC kennt man die Seite SC und den
Winkel OSC, weil die Lagen der Geraden E t E 2 und AP
bekannt sind, man erhält daher die Seite 0 C und 0 S.
Aus OB = 0 C - b SD und E t B erhält man den Radius
OE x = OE 2 und damit die Exzentrizität
OS
e ~~ OE x ‘
2) Sind (Fig. 15) drei Distanzen SE lt SE 2 , SE 3 und
deren Lage gegeben, so kann man aus denselben sämtliche
genau aus der stellvertretenden Hypothese, die Länge der Sonne durch
die Beobachtung.
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