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Auffassung der planetarischen Bewegung die mechanische 
(als Ausfluß der bewegenden Kraft der Sonne) gesetzt. 
Dieses Gesetz gibt für die Bewegung eines Himmels 
körpers in einer Kreisbahn nachstehende Bestimmung der 
Mittelpunktsgleichung und des Radiusvektors. 
1) Die Fläche SPL (Fig. 17) ist das Maß der mittleren 
Anomalie, denn dieselbe ist der Zeit pro 
portional. 
Der Winkel POL — E ist die exzen 
trische Anomalie. 
Die Fläche des Dreiecks SLO ist das 
Maß des Überschusses der exzentrischen 
Anomalie über die mittlere. 
Der Winkel cp = SL 0 d. i. die optische Gleichung ist 
der Überschuß der wahren Anomalie über die exzentrische. 
Ist t die seit dem Durchgänge durch das Perihel ver 
flossene Zeit, ü die Umlaufszeit des Planeten, so ist 
Fläche SPL : a 2 ?r = t : U 
Fläche SPL = Fläche OPL - A OSL 
= ^cfiE — \a 2 e sin E, 
also 
E — esin E t = mittlere Anomalie 
a. 
2) Projiziert man den Radiusvektor SL auf die Gerade 
OA, so erhält man 
r cos cp — a — ae cos E 
rsin<jp= aesinK, 
woraus 
r = (a — ae cos E) sec cp 
e sin E 
tang 9 = r-,.,,,,/; 
folgt. Außerdem ist v — E - f- cp. 
Aus diesen Gleichungen folgt 
v = cc -f- 2 e sin cc -f- -|- c 2 sin 2 cc -j— • •