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Die Differenz: Ellipse — Kreis = — |e 2 sin 2a*), also
im Maximum wieder ungefähr 8' (welchen Fehler, s. unten,
auch Kepler bei der Vergleichung der tychonischen Beob-
tungen fand). Der Fehler ist (bis auf Glieder zweiter Ord
nung) von gleicher Größe, aber entgegengesetztem Zeichen,
wie hei der Hypothese der gleichen Teilung der Exzentrizität.
Für die Erde ist diese Differenz verschwindend; um das
neue Gesetz auch durch die Bewegung des Mars zu kon
trollieren, ermittelte Keppler aus den Beobachtungen des
Mars in der Nähe des Perihel und Aphel neue Werte für
die Lage der Apsidenlinie, Perihelzeit, mittlere Entfernung
und Exzentrizität der Marsbahn. Die Vergleichung der
tychonischen Beobachtungen gab wieder Unterschiede in
den Längen, die im Maximum auf ungefähr 8' stiegen.
50.
Nachdem alle Versuche, unter Voraussetzung des ex
zentrischen Kreises, die Marsbahn aus den beobachteten
Längen zu bestimmen, mißlungen waren, suchte Kepler
vermittelst der Entfernungen des Mars von der Sonne die
Figur der Bahn zu bestimmen.
Zu diesem Ende rechnete er drei Distanzen außer den
Oppositionen; die eine in der Nähe der mittleren Entfer
nungen, die beiden anderen nahe am Aphel. Das Resultat
war folgendes:
aus der Kreishyp. aus den Beob.
berechnete Entfernungen.
1.48539
1.63883
1.66605
1.47750
1.63100
1.66255.
Yergl. die Note des Art. 52.