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Verhältnisses der mittleren Entfernungen der Planeten d. i. 
der Planetensphären seihst ist.« 
60 . 
Durch Umkehrung der gefundenen Resultate erhält 
Kepler folgendes Axiom: Die Weltakkorde und die Har 
monien sind der Zweck des Weltschöpfers, die Größe 
(bestimmt durch die fünf regulären Körper) und die Form 
(bestimmt durch die Exzentrizitäten) der Bahnen sind das 
Mittel dazu. 
Diese ganze Untersuchung Keplers bezweckte eine Zu 
sammenfassung des Sonnensystems als eines wohlgeordneten 
Ganzen d. i. als Kosmos, also eine Zurückführung der 
Elemente der Planeten und ihrer Bewegungen auf mathe 
matische Verhältnisse. Von den Elementen waren für ihn 
die auf die Lage der Bahn und auf die Epoche bezüglichen 
durch den Zufall, die auf die Größe und Form der Bahn 
bezüglichen durch die Harmonien bestimmt. Diese Idee 
wird in folgender Weise verwirklicht: 
Für einen einzelnen Planeten findet die Harmonie in 
den Punkten seiner Apsidenlinie statt; damit eine Gesamt 
harmonie möglich ist, durften für die einzelnen Planeten 
nur solche Harmonien gewählt werden, welche den fünf 
Körpern angepaßt sind, d. h. es mußten den Planeten be 
stimmte mittlere Bewegungen zugeteilt werden; diese hängen 
daher von den mittleren Entfernungen ab. Umgekehrt 
können aus dem Gesetze der Harmonien die mittleren Ent 
fernungen und Exzentrizitäten bestimmt werden. 23 ) 
Das Verständnis der keplerischen Gesetze erhielt sich 
nur in England, wo sie nicht nur durch neue Beobachtungen 
bestätigt wurden, sondern wo bereits Horrox (gest. 1641) 
eine Untersuchung über die infolge der allgemeinen