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wobei a und k in Sekunden auszudrücken ist, gesetzt wird, 
a er 3 -j- ß x = k t. 
Vermittelst der regula falsi kann man diesen erhaltenen 
Wert x derart verbessern, daß er den Gleichungen (1) und 
(2) vollkommen genügt. 
Ist a gefunden, so erhält man die Epoche aus dem 
Winkel E X SL X oder E 2 SL 2 . 
Die genauere Bahnbestimmung konnte man bis dahin 
aufschieben, wo man aus den häufigeren und entfernteren 
Beobachtungen die passendsten auswählen konnte. Diese 
Bestimmung wurde außerdem durch das Auf finden älterer 
Beobachtungen des Uranus erleichtert. 
62 . 
Ungleich größere Schwierigkeiten verursachte die Bahn 
bestimmung des ersten Asteroiden Ceres. Dieser Planet 
wurde am 1. Januar 1801 von Piazzi in Palermo bei der 
Beobachtung von Fixsternen entdeckt und bis zum 11. Fe 
bruar beobachtet. Hier handelte es sich zum ersten Male 
um die Lösung der Aufgabe: »Die Bahn eines Himmels 
körpers aus Beobachtungen, die keinen großen Zeitraum 
umfassen, ohne jede hypothetische Voraussetzung zu be 
stimmen. « 
Karl Friedrich Gauß (geb. 1777, gest. 1855), der sich 
bereits vor der Entdeckung der Ceres mit dem eben ge 
nannten Problem beschäftigt hatte, bestimmte nun für die 
Ceres eine Bahn, welche die ganze Beihe der Piazzisclien 
Beobachtungen (andere waren nicht vorhanden) höchst be 
friedigend darstellte. Die erste heitere Nacht der nächsten 
Erscheinung, in der man den Planeten suchte, gab den 
selben an dem berechneten Orte.