1) daß das Stück der Kometenbahn zwischen den äußersten 
Bewegungen geradlinig sei und vom Kometen gleichförmig 
durchlaufen werde; 2) daß die Sehne vom mittleren Radius 
vektor im Verhältnisse der Zeiten geschnitten werde. 24 ) Durch 
diese Voraussetzungen wurde allerdings die Aufgabe auf die 
Auflösung einer Gleichung mit einer Unbekannten zurück 
geführt; allein entweder waren die erhaltenen Elemente zu 
ungenau oder die Lösung dieser Gleichung noch immer 
sehr schwierig. Selbst die vollkommeneren Lösungen von 
von La Grange und La Place erforderten so mühsame 
Rechnungen, daß für die praktische Durchführung wenig 
gewonnen war. Erst durch Wilhelm Olbers (geb. 1758, 
gest. 1840) wurde vermittelst der in Art. 20. erwähnten 
Voraussetzungen jene Lösung der Aufgabe gegeben, welche 
in theoretischer und praktischer Hinsicht jeder Forderung 
genügte, und die bis jetzt noch nicht durch eine vollkom 
menere Methode verdrängt wurde.