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. 
a — w \ a — w — a — a : a — a 
a — w : a — w — a — a : a — a , 
und daraus folgt 
( 2 ) 
w = a 
A[a — a' 
a — 
A' [a '—■ a) 
A'—A 
A — A' 
Für a! nimmt man in diesem Falle gewöhnlich die 
Größe a, dann ist 
A = a — a, Ä == a' — a 
und 
( 3 ) 
w = a 
(«' — 
' — « — (« — a) 
2. Statt der regula falsi kann man auch die Newtonsche 
Methode anwenden. Setzt man 
io = a h, 
so ist näherungsweise 
X[w) = X{a) + X'[a)h = 0, 
X{ä) X[a) 
( 4 ) 
h 
w = a 
X'{a)’ w w X'(a) 
Für die Gleichung (11) des Art. 16. erhält man, diese 
Methode auf das Beispiel des Art. 18. angewendet, 
X- S -£f) 
a = 2.054, X(a) = — 0.0066, X {a) = - 0.8245 
w — 2.04600 als genaueren Wert. 
Wiederholt man mit diesem Werte als a die Rechnung, 
so wird 
X[a) = - 0.000078, X [a) = - 0.8034 
w = 2.045903. 
3. Mit erhöhter Genauigkeit kann h aus 
7l2 
X[w) = X[a) + X (a) h + X{a) ^- = 0 
wo e i 
wotou : 
Wurzel 
setzt un 
*) D