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bestimmt werden. Zur Auflösung dieser Gleichung mag
bemerkt werden: Die Wurzeln der Gleichung
a h 2 -f- b h + c = 0,
wo c gegen b klein ist,
h= —
b±b\/l-
4 a c
~W
2 a
entwickle man näherungsweise nach
K
c ac 2 , b c . ac 2
b fi 3 ’ 2 a b ' № 7
wovon für die vorliegende Aufgabe nur \ (die absolut kleine
Wurzel) zu brauchen ist, die auch aus der obigen Gleichung
erhalten wird, indem man
setzt und in das zweite Glied für li den Näherungswert c : b
einsetzt*).
Auf die gegebene Gleichung angewendet, erhält man
v X[a) X"(a) h 2
oder h = h 0 + li'
K =
X(a)
X'(a) 7
h' = —
X"(a)M.
X'(a)
4. Diese beiden Methoden lassen sich auch auf Glei
chungen mit mehreren Unbekannten anwenden.
Sind zur Bestimmung von x, y, % drei Gleichungen
(1) Z7= 0, F= 0, W= 0
*) Die wiederholte Einsetzung des erhaltenen Wertes von h liefert
die höheren Potenzen der Entwicklung der obigen Quadratwurzel.