gegeben, sind x 0 , y 0 , x 0 zusammengehörige Näherungswerte 
von x, y , x, so setze man 
X = x 0 + y = y 0 + rj, X = x 0 4 - £; 
führt man diese Werte in die drei Gleichungen (1) ein, so 
erhält man 
0 = U 0 + Al + Brj + (7£ + l Glieder mit 
(2) 0 = F 0 + A'§ + Brj + C"£ + ^ C 2 
0 = TF 0 + Ä"i + B'y + C"t + ( 17, §£, fit 
Z7 0 , F 0; TF 0 sind die Werte von T7, F, TF; J., B, C, . . 
deren partielle Differentialquotienten für das Wertsystem 
2 /o? ^o* 
Vernachlässigt man in den Gleichungen (2) die Glieder 
zweiter Ordnung, so erhält man für £, rj, t Näherungswerte | 0 , 
ij 0 , T 0 . Berechnet man mit diesen die Glieder zweiter Ordnung 
in (2), so seien 17, F, TF deren Beträge. Bestimmt man 
wieder aus den Gleichungen (2) die Werte von £, rj, £, in 
dem man die Glieder zweiter Ordnung vernachlässigt und 
Z7, F, TF statt T7 0 , F 0 , TF 0 setzt, sind £', r/, £' die daraus 
erhaltenen Werte, so sind 
I = bo + = + £ = £<> + £' 
die genaueren Werte von f, rj t £. 
Bei dieser Bestimmung wird der Nenner der Unbekannten 
nur einmal berechnet, für die Berechnung der Zähler können 
Teile der Bechnung für die beiden Systeme der Unbekannten 
beibehalten werden. 
Mit den erhaltenen Werten x 0 + £, y 0 + y, %o + C 
als verbesserte Werte x 0 , y 0 , x 0 wird die Rechnung wieder 
holt. Diese Wiederholung wird so oft vorgenommen, bis 
die Werte £, rj, C verschwindend klein ausfallen. Bei den 
späteren Wiederholungen genügt es in der Regel, die Größen 
Z7 0 , F 0 , TF 0 neu zu rechnen, die früheren Werte der