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der Gleichung (11) für die erste Hypothese x', daraus r'
und q'. Aus den Gleichungen (12), (13), (14) erhält man
q und q”, damit nach der Gleichung (8) des Art. 11. r 2 und
r"\ Mittels der Werte r, r\ r" können nun die genaueren
Werte von P und Q der ersten Hypothese nach den obigen
Formeln berechnet werden, wobei man noch mittels der
Werte für ö, (/, q" an den Größen # und in den Haupt
faktoren von P und Q nach Art. 29. die Korrektion wegen
Aberration anbringt.
Es mag noch bemerkt werden, daß bereits das erste
Glied von P' berücksichtigt wird, wenn statt des Wertes /.i
der ersten unverbesserten Hypothese
lb& + d$" ,
L L ' \ & "• 3 /2
gesetzt wird; was dann ratsam ist, wenn die Zwischenzeiten
der ersten und zweiten, zweiten und dritten Beobachtung
nicht nahezu gleich sind.
Sind aber diese Zwischenzeiten nahezu gleich — bei rund
10 bis 20 Tagen etwa nur um Bruchteile eines Tages ver
schieden —, so fällt in P' das erste, in Q' das zweite Glied
weg; vernachlässigt man das zweite Glied von P ', so wird
es kann daher bereits nach Erhalt eines Näherungswertes
von r' die Verbesserung der ersten Hypothese vorgenommen
werden.
Für die Bahnbestimmung ist es daher sehr vorteilhaft,
wenn die Zwischenzeiten der ersten und zweiten, zweiten
und dritten Beobachtung nahezu gleich sind.
5. Zur Erläuterung dieser Korrektionsrechnungen möge
zuerst das Beispiel des Art. 18. dienen. Für dieses er
hält man