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zwischen der ersten und zweiten, zweiten und dritten Beob 
achtung (22heliozentrischer Bewegung) mit Unterschieden 
(ohne Aberrationskorrektion) von 14623 und 94555 Ein 
heiten der siebenten Stelle in log P und log Q , ergibt sich 
folgendes: Der Unterschied von log P wird bei Berück 
sichtigung des ersten Gliedes von P' auf weniger als |, bei 
Berücksichtigung beider Glieder nahezu auf Null bezüglich 
des Wertes der zweiten Hypothese gebracht. Die beiden 
Glieder von Q' summieren sich, der Unterschied des ver 
besserten Wertes von log Q mit jenem der zweiten Hypo 
these ist nahezu Null. Diese überaus gute Übereinstimmung 
der verbesserten Werte von log P und log Q der ersten 
Hypothese mit den Gaußschen der zweiten ist wohl nur 
einer zufälligen Fehlertilgung zuzuschreiben. 
Bei dem dritten von Gauß in seiner Theoria motus 
(Art. 159) gegebenen Beispiel der Berechnung der Ceres- 
Elemente bei rund 134 und 126 Tagen Zwischenzeit zwischen 
der ersten und zweiten, zweiten und dritten Beobachtung 
(63° heliozentrischer Bewegung, wahre Anomalie der ersten 
Beobachtung 289°, der dritten 352°) liefert die hier an 
gezeigte Verbesserung der ersten Hypothese noch ein gutes 
Resultat. Man erhält 
Erstes Glied P’ = 0.0059327 
zweites „ = — 0.0040264, 
also P' = + 0.0019063; 
erstes Glied Q' = 0.121,33 
zweites „ = — 0.00168, 
also Q' = + 0.11965. 
Für log P und log Q betragen die Unterschiede der ersten 
und zweiten Hypothese: bei Gauß — 8578 und -j- 407604, 
nach der verbesserten ersten Hypothese — 301 und — 83220 
Einheiten der siebenten Stelle.