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mit Luft, welche von den kreisenden Weltkörpern er 
schüttert, die Töne erzeugt. Kepler ist gegen die An 
sicht einer musikalischen Harmonie, weil keine Musik des 
Weltraumes existiert und die Bewegung der Himmels 
körper keine so heftige ist, daß man sie hören könnte. Die 
Harmonien können daher nur vermittelst des Lichtes, d. i. 
in den sichtbaren Bewegungen der Himmelskörper wahr 
genommen werden. 
23) S. 146. Aus den tychonischen Beobachtungen ist 
die schnellste und langsamste Winkelbewegung eines jeden 
Planeten gegeben; durch geringe Änderungen dieser Zahlen 
erhält man harmonische Verhältnisse für die Vergleichungen 
1) und 2) des Art. 59. Umgekehrt: Ist das Gesetz der Har 
monien gegeben, so erhält man aus dem Verhältnisse der 
schnellsten und langsamsten Bewegung die Exzentrizität 
und die mittlere Bewegung. Aus den Verhältnissen der 
mittleren Bewegungen erhält man nach dem dritten Gesetze 
die Verhältnisse der mittleren Entfernungen. Die mittleren 
Bewegungen bestimmt Kepler dadurch, daß er vom geo 
metrischen Mittel aus der schnellsten und langsamsten Be 
wegung den halben Unterschied zwischen dem arithmetischen 
und geometrischen Mittel derselben Zahlen abzieht. Ist 
daher g die größte, k die kleinste Winkelgeschwindigkeit, 
so ist die mittlere 
g = Vgk — -I — Vgkj