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Aus der wahren Anomalie v die Zeit t, in welcher sie 
vom Planeten beschrieben wird, zu finden. 
Ist C7 die Umlaufszeit des Planeten, so verhält sich t 
zu TJ wie der Sektor PSL zur Fläche der ganzen Ellipse. 
Um das letztere Verhältnis zu berechnen, bedient man sich 
des sogenanten exzentrischen Kreises, der in der Ebene 
der Ellipse über der großen Achse AP als Durchmesser 
beschrieben wird. Eine vom Punkte L auf die Gerade AP 
gefällte Senkrechte LJ treffe den Kreis in K. Der Winkel 
POK heißt die exzentrische Anomalie und wird mit 
E bezeichnet. 
Nun ist SJ = OJ — OS, d. h. 
(1) r cos v — a cos E — ae. 
Aus der Polargleichung der Ellipse 
r== «(l-« 2 ) 
1 + e cosv 
folgt, wenn man den Wert von r cos v aus (1) in diese 
Gleichung setzt, 
(2) . r — a — ae cos E. 
Aus den Gleichungen (1) und (2) erhält man durch Ad 
dition und Subtraktion 
r (1 + cos v) = a (1 — e) (1 -f- cos E) 
r (1 — cos v) — a (1 -f e) (1 — cos E). 
Zieht man aus diesen Gleichungen die Quadratwurzel 
aus, so erhält man 
ß) Vr cos { v = Va( 1 — e) cos \ E 
(4) Vr sin = Va( 1 + e) sin { E. 
Durch Division und Multiplikation erhält man 
tang $v = tan S i E 
( 5 ) 
( 6 ) 
r sin v — a V 1 — e 2 sin E.