4 
Aus der Gleichung (6) folgt 
r sin v : a sin E d. i. LJ : KJ — V 1 — e 2 :1 
d. h. die Ordinate in der Ellipse verhält sich zur Ordinate 
des exzentrischen Kreises wie die kleine Halbachse b = 
a\ 1 — e 2 zur großen a. Zieht man eine zweite (unendlich 
nahe) Ordinate, so findet dasselbe Verhältnis zwischen den 
dadurch bestimmten Trapezen statt, mithin erhält man, wenn 
die ganzen Flächen in Trapeze zerlegt werden, 
PJL : PJK =b : a = G : na\ 
wo G die Fläche der Ellipse bedeutet. Ebenso ist, wenn 
S einen beliebigen Punkt der Geraden AP bedeutet, das 
Verhältnis der Dreiecke 
SJL : SJK — b : a, 
mithin das Verhältnis der Sektoren 
8PL : SPK = G : na?-', 
daraus folgt 
U: t = G : SPL = na 2 : 8PK. 
Es ist aber SPK= OPK — OSK 
= %OP • PK — %OS • JK = \a • aE — \ae • a sinK, 
also U: t = 2 n : E — e sin E\ 
setzt man ferner ~ = f.i , so wird 
(7) t = E — e sin E. 
Die Größe fit = M heißt die mittlere Anomalie, 
die Größe fi ist die mittlere Bewegung in der Zeit 
einheit. 
Aus v erhält man nach (5) die exzentrische Anomalie E 
und damit nach (7) die mittlere Anomalie M oder die Zeit t. 
Aus dem Vorhergehenden ist ersichtlich, daß 
für t — 0, M = E = v = 0 ist. 
> t=\TJ ) M=E=v — 180° » 
> 0 <^t<d^U, M<^E<^v »