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- 3 t = E-
kt
e sin E , —t' = E' — e sin E\ also
a-
-3 = E' — E — e (sin E' — sin E)
a-
= 2g — 2e sin # cos O.
Setzt man statt e cos G den Wert aus (3), so wird
kt
= 2g — sin 2# -f- 2cos f sin# —^
a? ' ~ (a)
Substituiert man für Va den Wert, und setzt der Kürze
wegen
(6) 1 — 3 1 =
. . 2* cos /*(rr')*
so wird
(7) ± m = (/ + sin |# 2 )i + (l + sin \grf | 26f ~ n s ^ 2g |,
wo für m das obere oder untere Zeichen gilt, je nachdem
sin # positiv oder negativ ist.
Ist cos f negativ, so setze man
kt
(6
und man erhält
2- (—cos fj*[rr')^
= M,
(7*) ±if=_(L—sin|# 2 )I + (jr_ sin 1^2)1 ( 2 - g - sin ™ 2gr ),
wo das obere Zeichen gilt für sin g positiv, das untere für
sin g negativ. —
Zuerst ist die Gleichung (7) oder (7*) nach g aufzu
lösen.
Es sei zunächst g nicht sehr groß*), in diesem Falle
kann ~ 9 ~™? 9 in eine Reihe nach Potenzen von sin |# 2
entwickelt werden.
Es ist
2 9 = 4 • i9, sin g = 2 sin{g cos|# = 2 sin \g\\ — sin £# 2 ,
sin 2#=2 sin# cos#=4 sin \g\ 1 — sin|# 2 — 8sin|# 3 ]/ 1 — sin|# 2 .
*) Bis 30° ungefähr.