Zweiter Teil.
Balmbestimmung' der Planeten und Kometen.
Erster Abschnitt.
Bestimmung einer elliptischen Bahn aus drei geo
zentrischen Beobachtungen.
15.
Vernachlässigt man die Masse des Himmelskörpers, so
sind bei einer elliptischen Bahn sechs Elemente zu be
stimmen. Zu dieser Bestimmung müssen daher sechs von
einander unabhängige Größen, welche von den Elementen
abhängen, gegeben sein. Diese gegebenen Größen können
nur von der Erde aus beobachtete Orte des Himmelskörpers
sein, und da jede solche Ortsbestimmung zwei Daten, etwa
Länge und Breite liefert, so sollen drei geozentrische Beob
achtungen als gegeben betrachtet werden. Diese Beobach
tungen dürfen keine zu große heliozentrische Bewegung um
fassen, indem sonst Voraussetzungen, zu welchen man bei
einer ersten Bahnbestimmung genöthigt ist, nicht stattfinden.
Wären für zwei Beobachtungen außer den geozentri
schen Längen und Breiten noch die Entfernungen des
Himmelskörpers von der Erde gegeben, so könnte man
daraus die heliozentrischen Längen, Breiten und Entfer
nungen des Himmelskörpers rechnen, und damit nach Art. 13.
Neigung, Knoten und Argument der Breite, und dann nach
Art. 6. die übrigen Elemente bestimmen. Wir versuchen