41 
In dieser Hypothese, als letzten, führe man die Rech 
nung mit den Größen r, r', v' — v, y" und den Größen 
r\ r", v" — v\ d •, y zu Ende. Die Übereinstimmung dient 
als Kontrolle. Sicherer verfährt man, namentlich bei ersten 
Bahnbestimmungen, wo die heliozentrische Bewegung in der 
Regel gering ist, wenn man in der letzten Hypothese aus 
den Größen Z, l"\ b,b”\ r, r"\ v" — v, die Elemente 
der Bahn rechnet. Als Kontrolle der Rechnung berechne 
man den mittleren Ort aus den erhaltenen Elementen. 
Bei diesen verschiedenen Hypothesen für die Größen 
P und Q ist es vorteilhaft, so viele Rechnungen als mög 
lich von den Hypothesen unabhängig zu machen und auf 
unmittelbar gegebene Größen zurückzuführen. Die Größen 
K : tang /, a 0 , b, e, d, e : a' . . . hängen nur von den ge 
gebenen Beobachtungsdaten ab, werden daher nur einmal 
gerechnet. Dasselbe gilt auch von den Koeffizienten von 
-§f ’ v - !» • • der Gleichungen (13) und (14). 
Zusatz. Die Sicherheit dieser Rechnungen hängt haupt 
sächlich von der Bestimmung der Konstanten tang J und K 
und von der Größe des Bogens B 0 B' — ß' — ß 0 ab. Fällt 
der erste geozentrische Ort mit dem dritten nahe zusammen, 
so kann man aus den Gleichungen (2) die Größen tang/ 
und K nicht genau bestimmen. Liegen die drei geozentri 
schen Orte R, B ', B" nahe in einem größten Kreise, so ist 
der Bogen B 0 B' eine kleine Größe höherer Ordnung als 
zweiter; die dargestellte Methode der Bahnbestimmung ist 
daher nicht anwendbar. Dieser Fall tritt dann immer ein, 
wenn die Neigung der Bahn sehr klein ist (oder nahe 180° 
beträgt).