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Vierter Abschnitt. 
Über die Vorbereitungsrechnungen bei Bahn 
bestimmungen . 
28. 
In den drei ersten Abschnitten wurde die Voraussetzung 
gemacht, daß die zur Bahnbestimmung verwendeten Beob 
achtungen die wahren geozentrischen Orte (Länge und Breite) 
des Himmelskörpers seien. Die Beobachtungen, wie sie un 
mittelbar gegeben sind, sind scheinbare Rektaszensionen 
und Deklinationen; es sind daher eine Reihe von Vorbe 
reitungsrechnungen nötig, um dieselben in geozentrische 
Länge und Breite zu verwandeln. Es soll daher hier zu 
nächst die Theorie dieser Rechnungen gegeben werden. 
I. Verwandlung von Rektaszension und 
Deklination in Länge und Breite und umgekehrt. 
24. 
Es seien a, d die Rektaszension und Deklination, X, ß 
die Länge und Breite eines Sternes, e die Schiefe der Ekliptik. 
Die hieher gehörigen Formeln werden auf folgende Art 
erhalten. Sind x 0 , y 0 , z 0 die heliozentrischen Koordinaten eines 
Punktes in Bezug auf die Ekliptik als x «/-Ebene; x, y, z die 
Koordinaten in Bezug auf den Aequator als xy- Ebene (die 
ic-Achse für beide Systeme nach dem Frühlingspunkte ge 
richtet), so ist, wenn s die Schiefe der Ekliptik bedeutet, 
x 0 = x 
?/o — y cos e -f- % sin e 
z 0 = z cos e — y sin e. 
x — x 0 
y = y 0 COS E — z 0 sin E 
Z = yo sin E + Z 0 COS £.