Gleichung — jährliche, des Mondes. 
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Gleichung bezeichnet im Allgemeinen in der Astronomie diejenige Cor- 
rection oder denjenigen Betrag, welchen man zu einem mittleren Werthe 
addiren oder davon subtrahiren muss, um den wahren Werth zu erhalten. 
Gleichung der Bahn oder des Mittelpunktes, heisst der Unter 
schied zwischen der mittleren und wahren Anomalie (s. d.) oder 
zwischen dem mittleren und wahren Orte eines Planeten. Wäre die 
Bewegung der Planeten gleichförmig, so würde der mittlere Ort jedes 
derselben in seiner Bahn mit dem wahren Orte stets zusammenfallen 
und die Gleichung der Balm wäre Null. Da indess die Bewegung 
der Planeten ungleichförmig, in der Sonnennähe am schnellsten, in der 
Sonnenferne am langsamsten ist, so denkt man sich neben jedem wirk 
lichen Planeten einen fingirten, der dieselbe Bahn mit gleichförmiger 
Geschwindigkeit durchläuft und mit dem wahren Planeten stets gleich 
zeitig durch die Endpunkte der grossen Axe der Balm geht. Zu dem 
Orte dieses mittleren Planeten in seiner Bahn, den man stets leicht 
findet, hat man nun bloss die Gleichung der Bahu mit Rücksicht auf 
ihr Vorzeichen hinzuzulegen, um den wahren Ort des Planeten sofort 
zu haben. Für Planetenbahnen, welche nur sehr wenig vom Kreise 
abweichen, findet sich die Grösse g der Mittelpunktsgleichung in Bogen- 
secunden ausgedrückt, für jede mittlere Anomalie m sehr leicht 
durch folgende Formel: 
g = 412529,6" x s x sin m, 
wo s die Excentricität der Bahn bedeutet. 
Berechnet man nach vorstehender Formel für * = 0,056 die 
Gleichung der Bahn für die mittlere Anomalie von 146° 32' 27", so 
findet sich g = 12748" und also die wahre Anomalie oder der wahre 
Ort des Planeten in seiner Bahn vom Perihel an gerechnet = 150" 4' 55". 
Diese Rechnung ist übrigens nicht ganz scharf, weil die obige Formel 
nur annähernd genau ist. 
Die Grösse der Mittelpunktsgleichung eines Planeten im Allge 
meinen wird durch die Excentricität seiner Bahn bedingt. Die grösste 
Mittelpunktsgleichung ist sehr nahe gleich dem doppelten Winkel, 
dessen Sinus gleich der Excentricität ist. Für die Hauptplaneten findet 
man als grösste Mittelpunktsgleichung: 
Merkur. . 23° 40' 43,6" Jupiter . . 5° 31' 13,6" 
Venus . . 47 13,8 Saturn . . 6 26 12,1 
Erde. . . 1 55 27,6 Uranus . . 5 20 32,8 
Mars... 10 41 33,3 Neptun . . 58 25,1 
Man vergh die Artikel Anomalie und Kepler’sches Problem. 
Gleichung, jährliche, de^ Mondes, wird eine der drei grossen 
Ungleichförmigkeiten der Mondbewegung genannt, welche daraus ent 
springt, dass die Erde nicht immer in der nämlichen Entfernung von 
der Sonne sich befindet. Die Grösse dieser Ungleichförmigkeit hängt 
von dem Sinus der mittleren Anomalie der Sonne ab, und erreicht im 
Maximum etwa 11'. 
Wie in dem Artikel Störungen gezeigt wird, verhalten sich die 
Kräfte, welche die reine, elliptische Bewegung eines Himmelskörpers 
stören, umgekehrt wie der Kubus des Abstandes des störenden Körpers. 
Klein, Astronomie. 15