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Gravitation. 
60 Erdhalbmesser vom Mittelpunkte der Erde entfernt ist, so ist dort 
die Anziehung der Erde -wx -—ttk = von der Anziehung an der 
bü X 60 obüü 
Erdoberfläche. Da ferner die Fallräume sich wie die Quadrate der 
Fallzeiten verhalten (s. Fall d. Körper), so muss der Mond den 
selben Raum in einer Minute fallend durchlaufen, welchen ein Körper 
an der Erdoberfläche in einer Secunde durchfällt — falls überhaupt 
die Anziehung der Erde es ist, welche den Mond in seiner Bahn 
erhält. 
Der Mond durchläuft in jeder Minute am Himmel einen Winkel 
von 32,874" und dieser Winkel umfasst linear gemessen 0,000150378 
des Halbmessers der Mondbahn, oder da dieser etwas über 60 Erd 
halbmesser beträgt, 0,009588 des Erdradius. Nimmt man den mittleren 
Erdradius zu 19,610,000 Pariser Fuss an, so ergiebt sich endlich die 
lineare Länge des von dem Monde in einer Minute durchlaufenen 
Weges zu 188,021 Pariser Fuss. Um hieraus die Grösse des senk 
rechten Falles des Mondes gegen die Erde abzuleiten, hat man nur 
die lineare Länge des durchlaufenen Bogens mit sich selbst zu multi- 
pliciren und das Product durch den Durchmesser der Mondbahn zu 
dividiren. Führt man diese kleine Rechnung aus, so ergiebt sich für 
die Grösse des Falles des Mondes gegen die Erde in einer Minute der 
Werth von 14' 10" 10'". Diese Grösse muss nach dem Eingangs 
Gesagten, dem Fallraum der Körper in der ersten Secunde an der 
Erdoberfläche gleich sein, wenn die Anziehung der Erde den Mond in 
seiner Bahn erhält. In der That ergiebt sich der Fallraum der Körper 
in der ersten Secunde an der Erdoberfläche im Mittel zu etwa 
15 Pariser Fuss und die Uebereinstimmung ist daher eine solche, wie 
man sie nur immer wünschen kann. New r ton Avar Anfangs übrigens 
nicht in der Lage, seine Rechnung mit der Wirklichkeit in Ueberein 
stimmung zu sehen. Er kannte Anfangs den richtigen Werth für die 
Grösse des Erdhalbmessers nicht, nahm diesen zu klein an und 
erhielt als Fallraum des Mondes in der Minute gegen die Erde etAA r a 
13V3 Fuss, so dass er zu dem Schlüsse gelangte, die Anziehung der 
Erde sei nicht im Stande den. Mond in seiner Bahn zu halten. Erst 
im Jahre 1682 erhielt Newton durch Picard’s Gradmessung genauere 
Werthe für die Grösse des Erdhalbmessers, und fand seine früheren 
Vermuthungen glänzend bestätigt — die grosse Entdeckung der allge 
meinen SchAvere war gemacht. 
NeAvton blieb übrigens nicht bei dem bis jetzt Erlangten stehen; 
im Besitze ausgedehnter mathematischer Kenntnisse und einer ganz 
neuen mathematischen Untersuchungsmethode (der höheren Analysis) 
ging er auf dem betretenen Wege weiter, zeigte, dass die Grösse der 
Anziehung zwar dem Quadrate der Entfernung, gleichzeitig aber auch 
der Masse des anziehenden Körpers proportional sei, zeigte, dass die 
Anziehung einer homogenen Kugel auf einen Punkt ausserhalb der 
selben so wirkt, Avie wenn ihre gesammte Masse im Mittelpunkte ver 
einigt sei, leitete als nothwendige Folgen seines Gravitationsgesetzes