Gravitation. 
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die drei Kepler’schen Gesetze ab, zeigte die Ursache der hauptsäch 
lichsten Ungleichheiten der Mondbewegung, sowie der Erscheinungen 
der Ebbe und Fluth etc. 
Das Gesetz der Attraction lautet in vollständigem Ausdruck nach 
dem Vorhergehenden also: „Die Attraction g eines Körpers auf einen 
ausserhalb desselben gelegenen Punkt ist gleich der Masse m dieses 
Körpers dividirt durch das Quadrat der Entfernung r von dem ange 
zogenen Punkte“, in mathematischen Zeichen ausgedrückt: 
Wir wollen nun mittels dieses Gesetzes einige Folgerungen ziehen, 
die auf den ersten Anblick überraschend erscheinen, die aber nichts 
destoweniger sehr einfach und naheliegend sind. Zuerst wollen wir 
sehen, auf welche Weise man die Masse der Sonne und jedes Planeten, 
der von einem Monde umkreist wird, finden kann. Bereits oben haben 
wir gesehen, wie sich die Grösse der Attraction die ein Planet auf 
einen ihn umkreisenden Mond ausübt, durch den Raum bestimmt, den 
er in der Secunde gegen den Centralkörper fallend durchläuft. Ist r 
die Entfernung eines Mondes von seinem Planeten, t seine Umlaufs 
zahl, m die Masse der Planeten und ~ das Verhältniss des Kreis 
umfangs zum Durchmesser, so ist die beschleunigende Kraft g, welche 
den Mond gegen den Planeten zieht 
Nennt man jetzt den Abstand des Planeten von der Sonne R, 
seine Umlaufszeit um die Sonne T und die Masse der Sonne M, so 
neten, den Ausdruck 
, 4it 2 R , . M 
z = -p - uiul 8 Ri 
M 4tt 2 R 
also auch ^ = —=^— 
R 2 l 2 
Die Gleichungen b) und a) ergeben aber folgende Proportion: 
d. h., wenn man in den beiden Gliedern rechts beiderseits 4 tt 2 weg 
streicht und R 2 und r 2 auf diese Seite bringt: 
Nimmt man die Masse m des Planeten zur Einheit, so findet sich 
also die Masse der Sonne 
m 
g = 
r 
.2 
m 
daher —s = 
r 2 
m 4 7r 2 r 
a) 
nun ist aber auch g = 
hat man in gleicher Weise für die Attraction der Sonne auf den Pla- 
M m 47 t 2 R 4Ti 2 r 
R 2 ' r 2 = ‘‘ t 2 
M : m = R 3 t 2 : r 3 T 2 .