Kepler’sche Regeln. 
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Kepler die Rechnung mit den Beobachtungen nicht in Uebereinstim- 
mung, es ergaben sich bei den Winkeln im Vergleich zur Beobachtung 
Unterschiede von 8', die Kepler mit Recht für zu bedeutend hielt, 
um blossen Beobachtungsfehlern zugeschrieben werden zu können. Um 
sich in dieser Sache Klarheit zu verschaffen, berechnete nun Kepler 
nach seiner bisherigen Theorie drei Abstände des Mars von der Sonne, 
den einen für einen Ort des Planeten in seiner Bahn nahe beim Perihel, 
die beiden andern ungefähr 90° von diesem Punkte entfernt. Dieselben 
Distanzen berechnete er aber auch aus Beobachtungen, indem er den 
Erdbahnhalbmesser zur Einheit nahm. Aus der Vergleichung beider 
Resultate zog er den Schluss, dass die Balyi des Mars kein Kreis, 
sondern eine Curve von ungleichen Hauptdurchmessern sei, und dass der 
grössere Durchmesser die Absidenlinie darstelle. Nach einigen Ver 
suchen kam Kepler auf den Gedanken, 
dass diese Curve wohl eine Ellipse sein 
könnte. Er fand aus Tycho’s Beob 
achtungen, dass der Unterschied in der 
Länge der beiden Radienvectoren des 
Mars im Perihel und Aphel 0,2828 be 
trage, dessen Hälfte, 0,1414, demnach 
die Excentricität der Marsbahn sein 
würde. Die genauere Rechnung unter 
Zugrundelegung einer Ellipse mit dieser 
Excentricität ergab eine befriedigende Uebereinstimmung der Theorie 
mit den Beobachtungen des Mars, und nachdem Kepler mit gleich 
gutem Erfolge auch noch für andere Planeten eine ähnliche Unter 
suchung ausgeführt hatte, war das erste Kepler’sche Gesetz ge 
funden: 
Die Bahnen der Planeten sind Ellipsen, in deren einem 
Brennpunkte die Sonne steht. 
Die weitere Untersuchung der Bewegung des Mars in seiner ellip 
tischen Bahn liess Kepler nach mannichfachen Versuchen auch das 
Gesetz, nach welchem sich die in Wirklichkeit ungleichförmig stattfin 
dende Bewegung der Planeten ändert, erkennen. Es führt den Namen 
das zweite Kepler’sche Gesetz und lautet: 
In gleichen Zeiten beschreibt der Radius vector eines 
Planeten gleiche Sectoren. 
Bezeichnet daher in obenstehender Fig. 36. ADBG die elliptische 
Bahn eines Planeten, der sich von B über pp'p" fortbewegt, und zwar 
so, dass er in gleicher Zeit von B nach p, und von p nach p' und von 
p' nach p" gelangt, so sind alsdann die Flächenräume oder elliptischen 
Sectoren pSB, pSp', p'Sp" einander an Grösse gleich, während natür 
lich die zurückgelegten Bogen Bp, pp', p'pp" immer kleiner werden. 
Genaueres hierüber s. Anomalie. 
Die beiden ersten Kepler’sehen Gesetze entdeckte dieser specu- 
lative Astronom vor 1609, indem in diesem Jahre zu Heidelberg das 
Werk ei schien, welches sie enthält: „Astronomia nova seu physica