Parallaxe. 
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ac oder der Halbmesser der Erde ist aber bekannt, man findet daher 
aus vorstehender Formel sofort auch cM' oder die Entfernung des Ge 
stirns M vom Erdmittelpunkte. Die Horizontalparallaxe des Mondes 
ist sehr nahe = 1°, der Sinus von 1° aber ist nach den trigonome 
trischen Tafeln = 0,01745, der Halbmesser der Erde = 860 Meilen, 
die Entfernung des Mondes vom Erdmittelpunkte ergiebt sich daher 
860 
- Aam.r oder 49,300 Meilen. Dieses Resultat ist jedoch nur ein 
0,01/45 
uäherungsweises, da die demselben zu Grunde liegenden Werthe nur 
annähernde sind. 
In dem Maasse, als sich ein Gestirn M' über dem Horizont er 
hebt, wird seine Parallaxe immer kleiner, bis sie im Scheitelpunkte z 
des Beobachtungsortes a Null ist, indem hier die Gesichtslinie von c 
nach M mit jener von a nach M durchaus zusammenfällt. Die Rich 
tigkeit dieser Behauptungen ergiebt sich ohne Weiteres aus der Figur, 
in welcher beispielsweise 2£aMc bereits beträchtlich kleiner erscheint 
als die Horizontalparallaxe aM'c. Je höher sich aber M über den 
Horizont von a erhebt, um so kleiner wird .AlaMc, bis derselbe, wie 
bereits bemerkt, zu Null wird, sobald M im Zenith von a steht. Man 
nennt daher jenen Winkel die Höhenparallaxe des Gestirns M im 
Gegensätze zu seiner Horizontalparallaxe. Man kann übrigens die eine 
aus der andern herleiten. Nennt man 7t die Horizontalparallaxe, h die 
Höhenparallaxe und z die zugehörige Zenithdistanz zaM des Gestirns M, 
so ergiebt sich: 
h = Ttsinz und 7t = ——. 
Sinz 
Man denke sich zwei Beobachter auf dem nämlichen Meridiane, 
und zwar den einen in a und den andern in b. Beide haben sich ver 
abredet in einem gewissen Momente den Abstand des Planeten M von 
einem und demselben Fixsterne, und ebenso den Abstand des Planeten M 
von ihrem Scheitelpunkte zu messen. Dadurch werden also die Winkel: 
riiillaM, lebM, .XzaM, 2iLz'bM bestimmt. Wegen der ungeheuren 
Entfernung der Fixsterne von unserer Erde laufen die Visirlinien von den 
Beobachtungsorten a und b nach jenem Fixsterne parallel, so dass also 
al || be. Zieht man dM ebenfalls parallel al, so ergiebt sich: 
2ClaM = 2ilaMd, 2CebM = 2CdMb, d. h. 
2paM 4- 2pebM = j^laMb. 
Bezeichnet man die Höhenparallaxe von M für a mit h, für b 
mit h', die Horizontalparallaxe mit 7t, so ergiebt sich nach der oben 
rnitgetlieilten Formel: h = Tt sin zaM, 
h' = 7t sin z'bM, 
h 4- h' — 7t(sin zaM 4- sin z'bM) 
Nun ist aber 
h 4- h' = 2llaMb = 2ClaM 4- JllebM, 
also bekannt; man hat daher: 
2ÇlaM 4- 2ÇebM 
sin zaM 4- sin zbM’ 
Klein, Astronomie. 
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