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Pendel. 
j 
IVame des Ortes. 
Geographische Breite. 
Pendollänge 
in 
Millimeter. 
Beobachter. 
Port Jackson . . . 
33° 51' 34" 
992,615 
Freycinet. 
Cap 
33 55 15 
992,578 
Maluinen .... 
51 31 44 
994,115 
l)uperrey. 
* .... 
51 35 18 
994,055 
Freycinet. 
Nennt man die unter den geographischen Breiten cp nnd cp' ge 
messenen Pendellängen beziehungsweise 1 und 1', die Pendellänge unter 
dem Aequator L, die Zunahme unter den Polen AL, so ergiebt sich: 
AL = 
1 ' - 1 
sin (cp + cp') sin (cp — cp')’ 
L = 1 — AL sin~ cp = 1' — AL sin" cp'. 
Ist nun v das Yerhältniss der Schwungkraft zur Schwere unter 
dem Aequator, also v = so ergiebt sich nach dem Clairaut’sehen 
Theoreme: 
AL 
17’ 
wo e die Excentricität des Erdsphäroids. Hieraus ergiebt sich dann 
die Abplattung a durch die Formel 
a = 1 — j/1 — e 2 . 
Auf diesem Wege hat Sabine aus sämmtlichen von ihm ange- 
stellten Pendelbeobachtungen die Erdabplattung berechnet. Er fand 
dafür den Werth Q , und unter Hinzuziehung der Pendelbeobach- 
¿ 00,0 
tungen bei den Französischen und Englischen Vermessungen -öööTv 
Bei den Pendelbeobachtungen wird vorausgesetzt, dass die Erde 
in gleichen Abständen vom Centrum durchweg gleich dicht sei, dass 
sie also aus concentrischen Schichten von gleicher, aber nach dem 
Mittelpunkte hin wachsender Dichte bestehe. Diese Annahme ist im 
Einzelnen gewiss nicht richtig, wenn sie auch bezüglich der Erde im 
Ganzen gestattet sein mag. In der That zeigen die Versuche unter 
verschiedenen geographischen Breiten keine so übereinstimmende Zu 
nahme der Länge des einfachen Secundenpendels, als man bei einer 
regelmässig geschichteten Erde erwarten dürfte. Es finden also Local- 
attractionen statt, und das Pendel giebt Andeutungen über die geogno- 
stische Beschaffenheit des Bodens in grösseren Tiefen. Um solche 
locale Abweichungen bei Bestimmung der Erdabplattung aber möglichst 
zu eliminiren, bleibt nichts Anderes übrig, als die Bestimmungen der 
Pendellängen über möglichst viele und weit auseinander liegende Punkte 
der Erdoberfläche auszudehnen, wie solches von Sabine in der That 
geschehen ist. 
Umgekehrt verfährt man, um mit Hülfe des Pendels die mittlere 
Dichte und das Gewicht des Erdballes selbst zu bestimmen. In diesem