Bahn.
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praktisch die Ellipse die Wahrscheinlichkeit der überwiegend grössten
Häufigkeit hat. Der Kreis, obgleich nach der Meinung der Alten die
vollkommenste Figur und diejenige Form der Bahn, welche man aus
schliesslich für die Himmelskörper annehmen zu müssen glaubte, kommt
thatsächlieli, wie wir heute wissen, gar nicht vor. Die Bahnen der
Kometen werden zwar meist als Parabeln betrachtet, doch geschieht
dies nur der Einfachheit halber und weil wir nur ein verschwindend
kleines Stück derselben direct in den Beobachtungen umfassen können
und dieses Stück sich sehr gut einer Parabel anschliesst. Einzelne
Kometen, die in mehrfachen Umläufen um die Sonne, zur Zeit ihres
Periheliums, sind beobachtet worden, wurden gerade hierdurch als in
elliptischen Bahnen einhergehend erkannt, für die meisten übrigen ist
dies ungemein wahrscheinlich, aber die Berechnung wegen des zu ge=
ringen, direct beobachteten Bogenstücks der Bahn, zu unsicher. Da
nun eine sehr lang gestreckte Ellipse, besonders in der Nähe der beiden
Endpunkte ihrer grossen Axe, von einer passend gewählten Parabel
sich nur ungemein wenig unterscheidet und ausserdem die Berechnung
einer parabolischen Bahn die einfachere ist, so nimmt man diese Curve
stets als erste Annährung für die Bahn eines Kometen an. In wenigen
Fällen hat die sorgfältige Berechnung auch auf die hyperbolische Bahn
form bei einigen Kometen geführt.
Die ersten Versuche, von wirklich wissenschaftlichen Principien
ausgehend, die Bahn eines Himmelskörpers zu bestimmen, finden wir
bei Kepler; sie führten zur Entdeckung der beiden wichtigen Gesetze,
dass die Planetenbahnen Ellipsen sind, in deren einem Brennpunkte
die Sonne steht, und ferner, dass der Radius vector oder die gerade
Linie von der Sonne zum Planeten in gleichen Zeiten gleiche Flächen
räume beschreibt. Diese beiden Gesetze fand Kepler aus fleissigen
und scharfsinnigen Untersuchungen der Beobachtungen Tycho’s über
den Planeten Mars, welche er 1609 publicirte. Doch ist die Methode
Kepler’s nur dann anwendbar, wenn wenigstens die Umlaufszeit des
Planeten bekannt ist. Die Entdeckung der kleinen Planeten im An
fänge unsers Jahrhunderts machte es nothwendig, auch für den Fall
eine genügende Lösung des Problems zu haben, in welchem ein Planet
nur während eines verhältnissmässig kurzen Theiles seiner Umlaufs
dauer beobachtet worden ist. Nach vielen vergeblichen Bemühungen
der hervorragendsten Mathematiker löste endlich Gauss 1809 die Auf
gabe so vollkommen, dass man seiner Arbeit bis jetzt nichts Wesent
liches hinzuzufügen vermochte. Das Problem war streng genommen
übrigens schon bei Entdeckung des Uranus durch W. Herschel an
die Astronomen herangetreten, doch konnte man sich damals, bei der
sehr langsamen Bewegung dieses Planeten und weil man ältere Beob
achtungen auffand, mit der Annahme einer kreisförmigen Bahn vorerst
helfen. Die Bahnbestimmung von Kometen wurde erst möglich, nach
dem Borelli 1664 und klarer Dörfel 1680 daraufhingewiesen hatten,
dass sich diese Weltkörper in parabolischen Linien bewegen, in deren
Brennpunkte die Sonne steht. Unter dieser Voraussetzung versuchte
Newton zuerst eine Bahnberechnung bei dem grossen Kometen von