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Bewegung.
weg, welchen der Körper in einer beliebigen Anzahl yon Zeittheilchen
durchläuft, so brauchen Avir nur die Wege, welche er in jedem einzelnen
Zeittheilchen zurücklegte, zu addiren. Für 13 Zeittheilchen ergiebt sich
y"> 1/ 3a 3a 9 a . . . 3a
x).: y 2 a -+- -¡y- + = -jj-, für 4 Zeittheilchen: y 2 a + +
5ji
2
7 a
~9~
2
16 a
2 *
2
für 5 Zeittheilchen findet man
25 a
für 6 Zeit
theilchen :
36 a
2 ’
Die Zahlen 9, 16, 25, 36 sind aber die Quadrat
zahlen von 3, 4, 5, 6 oder der Menge von Zeittheilchen während welcher
sich der Körper bewegte. Der Gesammtweg eines gleichförmig be
schleunigten Körpers ist also in 3, 4, 5 etc. Zeittheilchen (Secunden etc.)
9, 16, 25 etc. mal grösser als im ersten Zeittheilchen, er verhält sich
also Avie die Quadratzahl der Zeiten.
Eine gleichförmig verlangsamte Bewegung entsteht, Avenn einem
gleichförmig bewegten Körper durch eine unveränderliche Kraft in seiner
Bewegung gerade entgegengewirkt Avird. Hierdurch verliert der Körper
offenbar immer mehr und mehr von seiner Geschwindigkeit und er bleibt
nach einer gewissen Zeit entAveder still stehen, oder schlägt unter dem
alleinigen Einflüsse der entgegenwirkenden Kraft den Rückweg ein.
Die Dauer der Bewegung in der ursprünglichen Richtung ist gleich der
Anfangsgeschwindigkeit dividirt durch die in der Zeiteinheit erfolgte
Verminderung derselben.
Mit Ausnahme der Rotationsbewegungen kommen in der Astronomie
meist nur ungleichförmige Bewegungen vor; die Planeten bewegen sich
nicht stets gleich schnell, die Bewegung des Mondes ist sehr ungleich
förmig u. s. av. Alle diese Verhältnisse werden an. den betreffenden
Stellen dieses Werkes eingehender abgehandelt, als es hier thunlich
erscheint. Dagegen ist es hier der Ort, noch einiges über die zusammen
gesetzte Bewegung zu bemerken. Ein Körper kann ebensogut wie
von einer, auch A r on zwei und mehreren beAvegenden Kräften gleich
zeitig beeinflusst werden. Sind zAvei auf einen Körper wirkende Kräfte
gleich stark und in ihren Wirkungen einander entgegengesetzt, so heben
sie sich offenbar gegenseitig auf und der Körper Avird von ihnen nicht
weiter beeinflusst. Sind beide Kräfte entgegengesetzt, aber in ihren
beAvegenden Wirkungen ungleich, so bewegt sich der Körper im Sinne
der grossem Kraft, aber mit einer Geschwindigkeit, Avelche der Differenz
der GeschAvindigkeiten Avelche ihm jede der beiden Kräfte verleihen Avürde,
gleich ist. Wirken beide bewegende Kräfte in derselben Richtung, so
bewegt sich der Körper mit der Summe der Geschwindigkeiten, Avelche
jede einzelne Kraft ihm verleihen würde. Wirken zwei Kräfte auf
einen Körper unter einem beliebigen Winkel, so beAvegt sich der
Körper in der Diagonale, Avelche durch die Richtung und Intensität
der beiden Kräfte gegeben ist. Dieser Satz, bekannt unter dem Namen
des Parallelogramms der Kräfte, lässt sich mittels einer Figur sehr
einfach verdeutlichen. Der Körper M (Fig. 7) werde durch die Kraft A
in der Zeiteinheit nach 0 geführt, gleichzeitig aber A’on der Kraft B
m