verbesserten Drehwage unternahm er 1798 eine neue uncl genaue Be 
stimmung der mittleren Erddichte und fand, dass diese 5 48 / lü0 mal 
grösser als diejenige des Wassers sei. 
Centralbewegung wird diejenige Bewegung genannt, welche durch 
eine gegen einen unveränderlichen Mittelpunkt gerichtete Kraft bestimmt 
wird. Besitzt der von einer solchen Kraft beeinflusste Punkt eine eigne 
Bewegung, welche nicht mit der Richtung jener Kraft zusammenfällt, 
so beschreibt er stets eine krummlinigte Bahn. Wenn der Punkt a 
(Fig. 10) eine eigne Bewegung hat, welche ihn in einem Zeittheilchen 
um die Strecke a b fortbewegt, 
während gleichzeitig eine gegen 
den Mittelpunkt m gerichtete 
Kraft auf ihn einwirkt, die ihn, 
für sich allein, in dem gleichen 
Zeittheilchen von a nach c führen 
würde, so Avird er unter dem 
gleichzeitigen Einflüsse beider 
Kräfte den Weg a d einschlagen, 
d. li. nach dem Gesetze vom Pa 
rallelogramm der Kräfte in der 
Diagonale zwischen den Linien ab 
und ac vorangehen. Der von dem 
Punkte nach m gezogene Leitstrahl 
hat demnach das Dreieck adm be 
schrieben. In d angelangt würde 
der Körper, wenn keine anziehende 
Kraft auf ihn Avirkte, in gerader 
Linie bis nach 1 vorangehen, so- 
dass dl = ad. Die gegen m wirkende Kraft allein würde ihn in 
derselben Zeit nach f bringen, beide Kräfte zusammen veranlassen 
ihn den Weg dg einzuschlagen. Von g aus würde der Punkt sich 
selbst überlassen in dem nächsten Zeittheilchen nach h gelangen, unter 
dem Einflüsse der nach m Avirkenden Kraft legt er thatsächlich den 
Weg g i zurück. Das ganze bisher betrachtete Stück der Bahn stellt 
sich daher als eine gebrochene Linie adgi dar; wir können indess die 
Punkte adgi u. s. av. einander Avillkürlich nahe rücken und begreifen 
dann ohne Schwierigkeit, dass die gebrochene Linie in eine stetig 
gekrümmte, in eine Curve übergeht. 
Betrachten Avir nun die Bewegung des Punktes nochmals. In d 
angelangt, würde er ohne den Einfluss der nach m wirkenden Kraft 
den Weg d im nächsten Zeittheilchen zurücklegen, sodass d 1 = a d. 
Es ist daher Dreieck adm = Dreieck dl in. Unter dem Einflüsse der 
gegen m Avirkenden Kraft beschreibt der Punkt aber die Linie dg. Da 
lg parallel mit dm, so hat Dreieck dlm gleiche Höhe mit Dreieck dgm 
und da beide Dreiecke ebenfalls gleiche Grundlinie dm besitzen, so sind 
sie an Flächeninhalt einander gleich. Also Dreieck dlm = Dreieck 
dgm. Allein Dreieck dlm ist auch = Dreieck adm, daher schliesslich 
Dreieck dgm = Dreieck adm. Auf gleiche Weise lässt sich beA\ r eisen, 
Figur io. 
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