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nähme von Hi der Wahrheit gemäß war, nach dem erwähn 
ten Kepler'schen Gesetze, unter einander genau wie die 
bekannten Zwischenzeiten der Beobachtungen verhalten müssen. 
Wurde z. B. die zweite Beobachtung drei Tage nach der 
ersten, und die dritte fünf Tage nach der zweiten angestellt, 
so sind die Zwischenzeiten der Beobachtungen drei und fünf, 
und eben so müssen auch die Flachen der Sektoren zwischen der 
ersten und zweiten und zwischen der zweiten und dritten Beob 
achtung sich verhalten, wenn die Linie 8 k richtig angenom 
men worden ist. Hat diese Übereinstimmung nicht Statt, so 
wird man die Distanz 8 k so lange andern, bis die Flächen 
der Sektoren genau wie jene Zwischenzeiten der Beobachtungen 
sich verhalten, und man wird dann überzeugt seyn, daß die 
letzten drei Distanzen des Kometen von der Sonne, und die 
Winkel, welche zwischen ihnen enthalten sind, mit der Wahr 
heit genau übereinstimmen. — Kennt man aber einmal diese 
Distanzen und ihre Winkel, so ist die daraus folgende Be 
stimmung der eigentlichen Elemente ein reines geometrisches 
Problem, welches sich auf mehr als eine Weise auflösen laßt. 
Man wird ohne meine Erinnerung bemerken, daß dieses 
Verfahren nicht ohne etwas weitläufige Rechnungen ange 
wendet werden kann, und daß es zu manchen scharfsinnigen 
Bemerkungen und Kunstgriffen Gelegenheit geben wird, wenn 
man, wie es bei solchen Arbeiten mit Recht gefordert wird, 
Kürze in der Berechnung und zugleich auch Genauigkeit in 
den Resultaten derselben erhalten will. 
Eine der vorzüglichsten Abkürzungen, die man sich ge 
wöhnlich bei diesen Bestimmungen erlaubt, besteht darin, daß 
man die Bahn des Kometen als eine Parabel anficht. 
Bei der Parabel fallt nämlich die große Are der Bahn ganz 
weg, da diese hier als unendlich groß gedacht und sonach als 
bekannt angenommen wird. In der That haben wir oben 
S. 44. gesehen, daß die Parabel nichts anderes ist, als 
eine Ellipse mit einer unendlich großen Are. Wenn beide