scheint, ganz unbrauchbar, weil sie die Beobachtungen ge
nauer voraussetzt^ als diese je seyn können, und weil sie sich
zu viele Annahmen erlaubt, die der Wahrheit nicht gemäß
sind. — Die Methode, welche der berühmte L. Euler in
seiner 'I'beoria mot. planet, et comet. bekannt gemacht hat,
scheint ganz verunglückt zu seyn. Schulze's Auflösung,
die man in den Mém. de Berlin von d. I. 1782 sindet,
wird, so wie die von Tempel Hof, Condorcet, Bon
gn er und Hen n ert in Utrecht, jetzt nicht mehr gebraucht.
Der sehr gewandte Analytiker Dusejour hat sich sehr mit
diesem Probleme beschäftiget und die Auflösung desselben
durchaus auf Gleichungen des zweiten Grades zu bringen ge
sucht, aber mit wenig glücklichem Erfolge.
Lag ran ge gab drei verschiedene Auflösungen. Die
erste erkannte er später selbst als weniger genau. Die zweite
erfordert sechs Beobachtungen, die paarweise sehr nahe an
einander stehen müssen, und sie führt nach sehr weitläufigen
Rechnungen auf eine Gleichung des sechsten Grades. Die
dritte, welche er in der zweiten Ausgabe seiner Mée. anal.
wiederholt bekannt gemacht hat, ist eben so sinnreich als
mühsam für die Ausführung, und leitet auf eine Gleichung
des siebenten oder achten Grades.
Die Methode, welche L aplace in seinen Nee. cel.
gegeben hat, wurde früher, wenigstens in Frankreich, vor
zugsweise zu diesen Bahnbestimmungen gebraucht. Sie be
ruht nicht bloß auf drei Beobachtungen, wie den vorher
gehenden, sondern auf mehreren oder vielmehr auf die ersten
und zweiten Differenzen derselben, aufweiche er die bekann
ten Differentialgleichungen der Bewegung anwendet. Sie
hat ohne Zweifel viele und große Vorzüge vor den bisher
genannten, ist aber doch, besonders durch die Vorbereitungs
rechnungen, welche sie voraussetzt, mühsam und zeitraubend.
Im Jahre »797 machte Olbers sein Verfahren be
kannt, in welchem er dieselbe Voraussetzung, welche oben