am Ende des Schnittes immer weiter von der Spitze des Ke
gels ans demselben, tritt, so wird diese Ellipse immer weni
ger länglich', immer runder, bis sie endlich, wenn der Schnitt
mit der Basis des Kegels parallel geführt wird, vollkommen
rund, wie diese Basis selbst, oder bis sie ein Kreis wird.
Führt man dann das Messer noch weiter abwärts, unter die
sen Kreis, so entstehen neuerdings Ellipsen, die wieder, wie
zuvor, immer länglicher und zugleich größer werden, je wei
ter man herab geht, wobei man sich die krumme Seitenfläche
des Kegels unten ins Unbegränzte verlängert vorstellen kann.
Bisher trat das Messer, am Ende des Schnittes, immer
noch an der dem Anfange entgegengesetzten Seite des Kegels
heraus, oder alle die so entstandenen Figuren, der Kreis
sowohl, als alle die unzähligen Ellipsen sind geschlossene
und in sich selbst begränzte Linien. — Wird aber der Schnitt
so tief abwärts geführt, daß die Richtung desselben mit
der dem Anfange gegenüber stehenden Seite des Kegels
parallel wird, so trifft in diesem Falle das Messer die gegen
überstehende Seite des Kegels gar nicht mehr, und es ent
steht nun eine ganz andere Art von einer krummen Linie, die
nicht mehr, wie der Kreis oder die Ellipse ringsum ge
schlossen, sondern die im Gegentheile auf ihrer unteren Seite
offen ist und sich dort, wenn man den Kegel abwärts will
kürlich verlängert denkt, in zwei freien Ästen ins Unendliche
ausdehnt. Diese krumme Linie heißt die Parabel.
> Senken wir unsern Schnitt noch weiter abwärts und
stellen wir uns zugleich über unsern Kegel einen andern gleich
großen, mit der Spitze abwärts gekehrt und so gelegt vor, daß
die beiden Spitzen zusammenfallen und daß daher diese Kegel
senkrecht über einander stehen. Alle bisherigen Schnitte konnten
offenbar in derselben Richtung fortgeführt, diesen zweiten
oder neuen Kegel nicht treffen, und auch der letzte Schnitt,
der die Parabel erzeugte, geht parallel mit der Seitenfläche
des neuen Kegels fort, ohne sie zu berühren. Wie aber der