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Abendstunden, von Mittag bis zur nächstfolgenden Mitternacht, 
während die Zeiten über i2 h zu den Morgenstunden, zwischen 
der Mitternacht und dem nächstfolgenden Mittage, gezählt werden. 
IV. 
Auf-und Untergang. 
Die Kalender geben von den vorzüglichsten Gestirnen, be 
sonders von der Sonne und dem Monde, die Zeit ihres Auf- 
und Unterganges an, da diese selbst für das bürgerliche Leben 
von besonderm Interesse sind. 
Wir haben schon oben gesagt (S. ig 3 ), daß man die Zeit 
zwischen dem Aufgange und der Culmination, oder auch die je 
ner gleiche Zeit zwischen der Culmination und dem Untergange ei 
nes Gestirns, den halben Tagbogen desselben nennt, und 
man sieht schon aus dieser Erklärung, daß man nur den halben 
Tagbogen eines Gestirns und dessen Zeit der Culmination zu 
kennen braucht, um auch sofort die Zeit des Auf-und Untergan 
ges desselben zu haben. 
Wir wollen daher zuerst sehen, wie man den halben Tag 
bogen, den wir 1 nennen, finden könne. 
Bezeichnet man durch <p die Polhöhe, d. h. die geographi 
sche Breite des Beobachtungsortes, und durch § die bekannte 
Declination des Gestirns, wo aber für südliche Declina 
tionen 5 negativ ist, so suche man die Größe x aus folgender 
einfacher Gleichung 
Lin x — tang <p. tang 
und man hat sofort den gesuchten halben Tagbogen T durch 
den Ausdruck 
T = + -L- 
io