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haben, und setzt man der Kürze wegen M = O — k, so er
halt man diese beyden Großen a und ci durch folgende einfache
Gleichungen
lg (a — K) = Cos N tg (M -j- x)
Sin d — Sin N Sin (M -f- x)
Wenn man also die drey Größen K, M, N einer Pla
netenbahn kennt, die man im Allgemeinen, wenn nicht die
größte Scharfe gefordert wird, für mehrere Jahre als constant
ansehen kann, so wird man nach dem Vorhergehenden für jede
gegebene Zeit die wahre Länge x und den Radius Vector r
des Planeten (S. 209), und daraus durch die zwey letzten
Gleichungen die Größen a und d finden. Dieses vorausge
setzt, kennt man also auch die Größen x, y, z aus den fol
genden Gleichungen
x — r Cos d Cos a
y — l'Cos d Sin a
z = r Sin d.
Aehnliche, nur viel einfachere Ausdrücke wird man auch
für die Sonne erhalten. Nennt man nämlich die für die
selbe gegebene Zeit aus der Taf. VIII gefundene wahre Länge
der Sonne L, und ihren Radius Vector R, so hat man so
fort, wenn wieder u die Schiefe der Ekliptik bezeichnet
X — RjCosL
Y = RSinL Cos w
Z — RSinL Sin «.
Kennt man aber so die Größen x, y, z und X, Y,
Z, so ist es nicht mehr schwer, die von der Erde gesehene
oder die gesuchte geocentrische Rectascension « und Declina
tion S) so wie auch die Entfernung q desselben von der Erde
abzuleiten. Man findet nämlich diese drey Größen «, $ und
P durch folgende Gleichungen