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züglich zu Grunde legen werden, ohne dabey die Rücksicht auf 
den Iulianischen, der sich zu mehreren Untersuchungen durch 
seine gleichförmige Einfachheit empfiehlt, zu vernachlässigen. 
Zum Schlüsse dieses Gegenstandes wird es interessant 
seyn, zu suchen, ob die Kalender-Reformatoren des sechszehnten 
Jahrhunderts in der That die kürzeste und bequemste Art der 
Einschaltung gewählt haben, oder ob sie noch beträchtlicher Ver 
einfachungen fähig ist. 
Es sey also das wahre Jahr von 365.242255 Tagen durch 
eine Periode von Jahren darzustellen, welche nur eine Anzah 
von ganzen Tagen enthalten, nämlich x gemeine Jahre von 
365 und y Schaltjahre von 366 Tagen. 
Die Anzahl der Tage dieser Periode wird 365 x + 366 y 
oder 365 (x+y) + y, und die Anzahl der Jahre derselben 
Periode wird x-f-y seyn; also wird man auch für die Länge 
des eigentlichen, durch diese Vertheilung entstehenden Jahres 
den Ausdruck 
565 (x + y) + y _ 555 . y 
x+y x +y 
haben, und da dieser Ausdruck gleich dem wahren Jahre, oder 
gleich 365.242255 Tagen seyn soll, so hat man die Gleichung 
—^— = 0.242255 
x+y 
oder, wenn man diesen Bruch umkehrt 
£ _ 7^7745 
y — 242255 
— 3.127881777. 
Es ist aber bekannt, daß man, um einen Bruch *y mit 
den wenigsten Ziffern im Zähler und Nenner auszudrücken, 
beyde Zahlen x und y durch einander wiederhohlt, so dividiren 
muß, als ob man den größten gemeinschaftlichen