126 
Mysterii Cosraographici 
IN CAPUT SECUNDUM 
NOTAE AUCTORIS. 
a) 0 male factum! E mundone ejiciamus? Imo postliminio revocavi in Harmo 
nicis. Cur autem ejiciamus? An quia infinitae et proin ordinis minime capaces? At 
qui non ipsae, sed mea illius temporis inscitia, communis mihi cum plerisque, ordinis 
illarum minime capax erat. Itaque lib. I. Harmonicorum et delectum aliquem inter 
infinitas docui et ordinem in iis pulcherrimum in lucem protuli. Nam cur lineas nos 
ex archetypo mundi eliminemus, cum lineas Deus opere ipso expresserit, motus sc. 
planetarum? Lingua igitur corrigenda, mens tenenda. In corporum numero, sphae 
rarum amplitudine constituenda primitus eliminentur sane lineae: at in motibus, qui 
lineis perficiuntur, exornandis ne contemnamus lineas et superficies, quae solae pro 
portionum harmonicarum sunt origo. 
b) Ingens discrimen argumento nominum est inter fixa et mobilia; cur non sit 
aliquod etiam in utriusque generis exornatione ? Quis ordinis pulchritudinem intelli- 
geret, si non juxta cerneret fixarum exercitum ordinis expertem ? Quis astronomiam 
disceret, si perpetua esset similitudo schematismorum seu constellationum ? Est suus 
formis ornatus, est et materiae. Sit igitur propria materiae et pulchra exornatio, 
quae facta est per infinitam et molem et multitudinem et varietatem tam situs quam 
magnitudinis claritatisque. 
c) (Annot. antiqua.) Corporum nobilitas est ex simplicitate et ex aequalitate 
distantiae planorum a centro figurae. Sicut enim norma et regula creaturarum Deus 
est, sic sphaera corporum. Atqui ea habet dictas proprietates. 1) Est simplicissima, 
quia uno clauditur termino, se ipsa scilicet. 2) Omnia ejus puncta aequalissime a cen 
tro distant. Ex corporibus igitur proxime accedunt regularia ad sphaerae perfectionem. 
Eorum definitio haec est, ut habeant 1) omnia latera, 2) plana, 3) angulos, singula 
aequalia et specie et magnitudine, quod est simplicitatis: quam positam definitionem 
sequitur illud ultro, quod 4) omnium planorum centra aequaliter a medio distent, 
5) quod inscripta globo omnibus angulis tangant superficiem, 6 ) quod in ea haereant, 
7) quod inscriptum globum omnibus planorum centris tangant, 8 ) quod proinde in 
scriptus globus haereat immotus, 9) et quod idem centrum habeat cum figura. Qui 
bus rebus efficitur altera similitudo cum sphaera, quae est ex aequalitate distantiae 
planorum. 
d) Scholion autem illud ita sonat: Ajo vero praeter dictas quinque figuras non 
posse aliam constitui figuram solidam, quae planis et aequilateris et aequiangulis 
contineatur inter se aequalibus. Non enim ex duobus triangulis, sed neque ex aliis 
duabus figuris solidus constituetur angulus. Sed ex tribus triangulis constat pyra 
midis angulus. Ex quatuor autem octaedri. Ex quinque vero icosaedri. 
Ex triangulis sex et aequilateris et aequiangulis ad idem punctum coeun 
tibus non fiet angulus solidus. Cum enim trianguli aequilateri angulus recti unius 
bessem ( 2 / 3 ) contineat, erunt ejusmodi sex anguli rectis quatuor aequales. Quod 
fieri non potest. Nam solidus omnis angulus minoribus quam rectis quatuor angulis 
continetur (Eucl. XI. 21.). Ob easdem sane causas neque ex pluribus quam sex 
planis angulis ejusmodi angulus solidus construitur. 
Sed ex tribus quadratis cubi angulus continetur. Ex quatuor nullus potest. 
Rursus enim recti quatuor erunt. 
Ex tribus autem pentagonis aequilateris et aequiangulis dodecaedri angulus 
continetur. Sed ex quatuor nullus potest. Cum enim pentagoni aequilateri angulus 
rectus sit et quinta recti pars, erunt quatuor anguli rectis quatuor majores. Quod 
fieri nequit. Nec sane ex aliis polygonis figuris solidus angulus continebitur, quod 
hinc quoque absurdum sequatur. Quamobrem perspicuum est, praeter dictas quinque 
figuras aliam figuram solidam non posse constitui, quae sub planis aequilateris et 
aequiangulis contineatur.