Liber Tertius. Pars Quinta. 
iccasum.) 
aqpana- 
im poe- 
ntur vel 
¡eo spe- 
iis ullus 
e hujus 
Dicantur 
exortus 
>e etiam 
t poeta 
hoc est 
faciunt 
uo sunt 
;a nocte, 
ue con- 
am tunc 
Drincipio 
d sonat, 
;ur occi- 
lis side 
ns ortus 
minibus, 
i matu- 
3t occa- 
am cum 
jora an- 
5 et oc- 
cern un 
iis, me- 
irii ortus 
ipletant, 
idi sunt, 
lum ego 
i, at ne 
in de- 
et alia 
tnt tem- 
usas, ex 
semper, 
(em jam 
;a spec- 
3 tamen 
a, velo- 
jprehen- 
i radios, 
frigidis; 
285 
nimirum si Sol et sidera versentur in iis signis, quae praepostere oriuntur et 
prope eclipticam; nam si Sol in iis tam profunde mergeretur sub horizontem, 
ut emicare sidera possent, non tantum ceterae species ortuum et occasuum, 
sed ipsi etiam heliaci rationes omnes hic explicatas tenerent permutatas. 
Quousque Sol debet a fixa discessisse, ut illa cerni possit libera a Solis 
radiis? Etsi res haec multum habet varietatis, tam quoad fixarum et planeta 
rum claritatem, quam quoad diversam aeris dispositionem per varia loca et 
tempora, adde etiam diversas horizontis plagas, quae non aequaliter illumi 
nantur a crepusculo: artifices tamen ponunt aliqua certa, quae sint observatis 
quam proxime consentanea, nimirum ista: primo quod Sol in circulo verticali 
demersus 19° sub horizontem crepusculorum initia finesque faciat; etsi Tycho 
Brahe non ultra 16° desiderat, in ortu quidem aequinoctiali, alii 18°. Deinde 
quod fixae minimae nisi Sole 18° demerso cerni in horizontis ea plaga, quae 
ad Solem est, non possint. Pro sextae magnitudinis stellis statuunt demer 
sionem Solis 17°, pro quintae 16, pro quartae 15, pro tertiae 14, pro secun 
dae 13, pro stellis primae magnitudinis 12°. Planetis minori Solis demersione 
opus esse: Marti 11° 30', Saturno 11°, Jovi et Mercurio 10°, Veneri 5°. 
Quanquam planetarum inaequalis a centro Telluris distantia multo majorem 
varietatem videatur requirere. 
Posito, quod certa sit haec observatio: scire nunc expeto , quomodo in 
vestigem, in quo eclipticae gradu debeat esse Sol, ut, stella oriente vel occi 
dente motu mundano , ipse justo modulo depressus esse possit sub horizontem ? 
In sphaera collocato gradu eclipticae cooriente vel cooccidente cum stella in 
horizonte ortivo vel occiduo, circulus verticalis, debito graduum modulo ultra 
quadrantem prolongatus, tantisper in horizonte proposito rursum prorsumve mo 
vetur, donec extremitate sua tangat eclipticam: illo contractu monstrat Solis 
locum, quem occupet necessc est, ut stella proposita possit oriri vel occidere 
heliace. 
Velim idem inquirere posse calculo. Opus igitur est ex doctrina prae 
missa cognitione gradus eclipticae coorientis vel cooccidentis cum stella propo 
sita, et anguli, quem facit ecliptica cum Fig. 48 . 
horizonte in partibus illis. Tunc polo 
eclipticae C, vertice V et ecliptica EOS, 
nonagesimo E, oriente 0, imaginabimur 
triangulum OIS inter eclipticam OS, hori 
zontem 01 et verticalem IS, in quo (sub 
horizonte semper latente) praeter rectum 
angulum OIS, quem verticalis cum hori 
zonte facit, datur etiam angulus IOS, quem 
ecliptica apud punctum 0 cum horizonte 
facit, et latus IS illi oppositum, scilicet 
arcus verticalis VS, quum demergitur Sol 
sub horizontem. Quare invenitur et arcus 
eclipticae OS oppositus recto, qui arcus 
est inter 0 coorientem vel cooccidentem et 
inter S Solem. Sinus enim hujus arcus demersionis prolongatus 5 cyphris, 
divisus per sinum anguli eclipticae et horizontis, quotientem facit, qui est 
sinus arcus quaesiti addendi ad punctum eclipticae, quod cum stella cooritur, 
subtrahendi ab eo, quod cooccidit cum stella, proditque locus Soli occu 
pandus.