Excerpta ex Tabulis Rudolphinis. 585
* /
tot modis exprimendis adeo propinque conveniret cum eccentricis vel epicyclis
veterum?
Mirabamur hactenus, quid causae subesset, quae effecisset, ut aequationem hanc
menstruam Tyclio praecise dimidiam faceret anomaliae solutae, cum causa non pate
ret. Verum en tibi causam ex hac physica hypothesi, sane quam concinnam: eccen-
tricus Lunae altius a plano circuli illuminationis emoveri non potest, quam fert ejus
eccentrieitas realis. Triangulum igitur, cujus area metitur aequationem menstruam,
basin longiorem acquirere non potest, quam illud prius, quod aequationis solutae
partem physicam metiebatur; pars vero physica semissis est aequationis solutae totius.
Cur autem tantundem faciat Lunae discessio a centro Terrae, quantum a circulo
illuminationis, id indaginis est altioris. Et tantum de aequatione menstrua priori,
quae Ptolemaeo erat nota.
Restat, ut alteram anomaliae menstruae aequationem explicem, quam Tycho
inventor variationem indigetavit, cujus a priori hoc est discrimen, quod prior qui
dem per diversos anni menses naturales fuit diversae quantitatis, ista per omnes anni
menses est eadem. De ejus ortu causisque quantitatis quae subtilia disputavi in
Epit. Astr. (fol. 364.) magna probabilitate, hic praetereo, ad fundamenta calculi pro
perans. Tycho igitur calculum rexit suppositione duorum circellorum sub ipso zodiaco,
defixo majoris centro in loco Lunae prope vero, ut contraria revolutione circelli mi
noris in majori Luna per diametrum majoris, orbitae Lunae subordinatam, rursum
prorsumque reciprocaret motu librationis, ut apud Copernicum puncta aequinoctialia.
Haec hypothesis est apta calculo, a causis rei longius abit. Ut igitur etiam in hac
aequatione teneamus institutum, suppositis causis naturalibus, ubi illae potissimum
regnant ipsius Tychonis confessione, conjiciemus oculos in planum circelli, quem
eccentrici centrum scribit circa Terram. Nam causa variationis est incitatio lunaris
motus circa copulas, incitatio vero haec fit in proportione sinuum complementi elon
gationis loci Lunae prope veri a Sole. . . . Demonstrationem habes in Epit. fol. 476.
Sed computatur area REAX additione trianguli RXA ad sectorem RAE. R,evertimur
igitur ad computationem trianguli, ut in superioribus aequationibus, quae hic omnium
est facillima, quippe ut rectangulorum quadrantis, et aequivalet area RXA excessui
incitationis per ER supra mediocrem, i. e. ipsi variationi. Quod vero haec ratio com
putandi exactissime aequipolleat diametro librationis Tychonicae, demonstratum habes
dicto loco Epitomes.
Etsi vero minor est circellus iste, quam ut ejus area aequiparari possit effectui
huic variationis, quippe quae in priori menstrua aequatione formavit nobis haec rect
ángula quadrantis, quantitate minima, vix subduodecupla praesentis; at sufficit nobis ad
institutum proportio ipsa rectangulorum inter se mutua; quantitatem maximo eorum
licet assignare ab experientia Tychonis, ut sit 40' 30" (cfr. p. 366.), vel etiam a spe
culatione causarum, ut sit paulo major. Sic igitur triangula, quae in circcllo per B
descripto formantur, duo sustinent officia, unum proprium, in priori menstrua explica
tum, metiendae inaequalitatis triangulorum collateralium BNZ, BOZ, ubi quantitatem
genuinam determinant ipsa; alterum vicarium, in dispensanda quantitate variationis,
extrinsecus recepta. Et ad primum quidem officium administrandum terminabantur
illa ad centrum eccentrici, at si jam nobis hanc operam vicariam locare jubeantur,
terminari debent ad sectionem circuli a linea motus Lunae prope veri factam. Si vei’o
cui non placet haec in cireello opera aliena et vicaria, poterit is pro variatione dis
pensanda scribere centro A circellum quantitate justa, cujus semidiameter sit ad BA
in proportione semiduodecupla, i. e. ut 15800 ad 4362. Satis et de hujus aequatiun-
culae hypothesi.
80) p. 469. In triangulo CAB ad C rectángulo dantur AB = 0,04362 et / A
= 36°, hinc AC = AB. cos. A. Keplerus quaerit in tabulis suis logarithmum numeri
43620 eumque 'addit log. cos. 36°; summa 104158 in tabulis adjecta est numero 35290,
quo per 10 diviso prodit eccentrieitas 3529 (vel 0,03529).
81) p. 471. Quam dicit Keplerus »peculiarem tabellam« invenies in Tab. Rud.
fol. 82, numeros vero quos Keplerus hic nimis concise exponit, illic non deprehendes. In
