Auch ist nach dem Obigen 
AX 4“ A / * 1 - A / 
í A sin \ (co' 
co") sin±(io' - fft)' )) 
= — 2 sin (h — cp) sin (h + cp)< + Ä sin i (co" — co) sin 4 (co" 4- Co) 
( + A" sin (w — co') sin i. ( (O + co') 
Also ist 
118) Aco: 
sin 4 ,(w' 4 - o") 
2 cos h cos cp sin j (co — co’) sin 4 ( co " — co) 
sin 4 (co" + co) 
2 cos h cos cp sin | (co’ — co”) sin ^ (w — co') 
A’ 
sin 4 (co 4 “ co') 
2 COS fl COS cp sin 5 ( co" — co) sin J (co' — co ") * 
oder der Kürze wegen 
119) Aco = E^A 4“ Ej ^A 4" E 2 A . 
Aus Ja findet man Ja und Ja" leicht mittelst der 
Formeln 
120 ") l Ju) ’ — Jw + d ( co ’ — co), 
' \Aco" — Aco +d(w"—w). 
Endlich haben wir nach 6 ) die Gleichungen 
sin O cos tF = sin CO COS fl , 
sin o’ cos <f = sin co' cos h , 
sin cs" cos Ö" — sin co" COS fl 
und 
«i« (o 4* Ao) cos (cF 4" dó) 
— sin (co 4 -Aco) cos (fi + Ah) , 
sin (es’ 4- Ao') cos ($' + dó ') 
= st« (co’ 4- Aco') cos (h 4- Ah 4 - dh) , 
¿in (cs" 4 - Ao") cos (c V + dd") 
= sin (co” 4 - Aco") cos (h 4- Ali 4- ci^h) ; 
aus denen sich nach den Principien der Differentialrechnung 
sehr leicht die folgenden Ausdrücke von 
Ao, Ao', Ao" 
ergeben: