2. Grösse der Planetensysteme. 249 
Die Umlaufszeiten derselben Hessen sich, wie bereits 
bemerkt wurde, sehr genau durch die Beobachtung ihrer 
Opposition mit der Sonne berechnen, wie aus folgender 
Betrachtung hervorgeht. 
Es sei (Fig. 56) S die Sonne, P der Planet und T 
die Erde zur Zeit der Opposition, d. h. wenn der 
Planet am Himmel der Sonne diametral gegenübersteht 
oder der Längenunterschied zwischen dem Planeten und 
der Sonne 180° beträgt. Der Beobachter in T wird 
offenbar von der Erde aus den Planeten unter der 
Länge Y'TP sehen, welche gleich der Länge 'Y' SP ist, 
unter welcher ein Beobachter auf der Sonne den Planeten 
erblicken würde, da die beiden von der Erde und der 
Sonne nach dem Frühlingsnachtgleichepunkt gezogenen 
Linien T'Y'' und ,S'Y' parallel sind. Daher ist die 
geocentrische Länge des Planeten gleich der helio- 
centrischen Länge desselben. Da nun aber die beiden 
Planeten sehr verschiedene Geschwindigkeiten in ihren 
Bahnen besitzen, so wird der Planet, während die Erde 
einen vollen Umlauf macht, nur einen Theil seiner Bahn 
beschreiben. Die folgende Opposition findet deshalb