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Alhidade) befestigt wäre, welches ganz fest mit dein Fern 
rohre verbunden wäre; und alsdann untersuchen, welcher 
Fehler in der Vernier-Ablesung daraus entstehen könnte, dass 
das Centruin der Umdrehung des Fernrohres nicht mit dem 
Centruin des Gradbogens, an welchem sich die Theilung be 
findet, zusammenfiele. Es sei deswegen C das Centrum die 
ses Bogens v Fig. 30. Tafel I.), K der Punkt durch welchen 
die Umdrehungs-Achse des Fernrohres hindurchgeht, ci und 
b die Punkte der Theilung, welche der Vernier am Kreis 
umfange zeigt, wenn das Fernrohr auf die Gegenstände A 
und li gerichtet wird, welche in der Ebene des Kreises 
selbst liegen. Der gesuchte Winkel wird =: ß A i = K 
sein; der am Instrument gemessene Winkel aber ist— bCa 
— C. Zieht man nun durch C und Ä den Durchmesser 
Q C K P und bezeichnet durch P das an K zunächstlie 
gende, durch Q aber des am entierntesten von Ä liegende Ende 
des Durchmessers Q C K P, so wird der Einfluss derExcen- 
tricität CK auf die Angabe des Vernieres, nur dann verschwin 
den, wenn der Vernier gegen den Punkt P oder Q gerichtet 
ist, in jedem anderen Falle aber, dieser Einfluss mehr oder 
weniger merklich werden. 
Es sei nun Winkel a C P — x, a K P — b K P 
~ z', der Radius C P ~ r, C K ==: e\ nimmt man nun 
an, dass e sehr klein in Vergleich zu r ist, und setzt rr 
r sin 1" 
so werden die Winkel C a K und C b K beinahe gleich 
* sin z und £ sin z' =. e sin (z -f- K) werden, so dass 
folglich: 
z — x -f 6 sin z; z' = * -f- K — x C -f e sin (z 4- K) 
mithin K — C -f- e. {sin (z 4- K) — sin z] (1). 
Hieraus sieht man, dass wenn man mit Hülfe eines Krei 
ses, welcher nur einen Vernier hat, die Winkel frei vonExccn-