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Hierfür kann man mit hinlänglicher Genauigkeit, in den 
meisten Fällen annehmen: 
. r sin tz sin a 
Ja — (cp — cp') ; 
sm c, 
14. Her Sinus der Horizontal-Parallaxe n ist dem zu 
gehörigen Halbmesser der Erde r proportional; unter dem 
Aequator nimmt rc seinen' allergrössten Werth an, welcher 
die A e quatori al-Hor izontal-Parallaxe genannt wird; sie 
r 
d 
sei “ /7, so folgt alsdann aus den Gleichungen sin n 
und sin /1 
- , die folgende: 
d * 
sin tz — sin JJ. -, 
a 
wo a der Halbmesser der Erde am Aequator oder die halbe 
grosse Achse der Erde ist, und r den Halbmesser der Erde 
am Beobachtungsorte bezeichnet. Wird dieses angenommen, 
und dieselbe Bezeichnung wie in §.11. beibehalten, so findet 
man aus (Fig. 4), dass r 3 = x 2 -f- y 3 , wo y — N V tg cp — 
h 3 r - ?/ 3 
— x tg cp ; aber aus der Gleichung der Ellipse: -f-— — 1, 
tobt alsdann: 
-\y l 
bUg* cp 
a* -|- b 4 tg - cp 
b 3 tg 2 cp u a" + tr tg- cp' a n -- f- b- tg 3 cp: 
Nimmt man nun a 3 e 3 "vz=\a 2 — b 2 an, und vernach 
lässigt, wegen der Kleinheit von e 3 , die Glieder welche mit 
e 4 , e (i u. s. w. multiplicirt sind, so findet man: 
- = l — — sin 3 cp — 1 — g sin 3 cp; TI — tz — U y sin 2 cp. 
a 2 
Bemerkt man ferner, dass x r cos cp,' und y r sin cp,\ 
so erhält man aus den vorhergehenden Ausdrücken für x 3 
und y 2 , die strengen Gleichungen: 
a cos cp a [1 — e 3 ) sin cp 
- — y==~ 
r COS cp' — 
VT 
- e - sin - cp 
; r sin cp' 
e 3 ,s in 3 cp 
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